limx→0 (e^x-e^-x)\/sinx) 的极限是多少?求过程和结果,谢谢高手。急...
limx→0 （e^x-e^-x）\/sinx）=limx→0 {e^(-x)(e^(2x)-1)}\/sinx=limx→0 e^(-x)×limx→0(e^(2x)-1))\/sinx= 1×limx→02x\/sinx=1×2=2 这里用到了等价无穷小：e^x-1~x,sinx~x,这里x仅代表一个无穷小量
高等数学 求极限 lim e^x -e^-x \/sinx
回答：lim(x→0)(e^x-e^-x)\/sinx=lim(x→0)[(e^x-1)+(1-e^-x)]\/x = lim(x→0)[(e^x-1)\/x+(e^-x-1)\/(-x)]=2
求极限lim(x→0)(e^x-e^-x)\/sin x
应用极限公式：lim(y->0) (e^y - 1) \/ y = 1 以及 lim(y->0) siny \/ y = 1 lim(x->0) (e^x - e^-x) \/ sinx = lim (e^x - 1\/e^x) \/ sinx = lim (e^2x - 1) \/ (e^x*sinx)= 2 * lim (e^2x - 1) \/ (2x) * x \/ sinx * 1\/e^x = 2 * (1)...
lim x趋近于0(e^X-e^-x)\/sinx等于多少
(e^x-e^-x)‘\/（sinx）’=(e^x+e^-x)\/cosx=(1+1)\/1=2 不懂可追问，满意请采纳
当x趋近于0时(e^x-e^1\/x)\/sinx的极限
这题恐怕是(e^x-e^(-x))\/sinx，由罗比达法则，分别求导得：(e^x-e^(-x))\/sinx→（e^x+e^(-x))\/cosx→2。（x→0）
紧急求助lim(x→0)(ex-e-x)\/sinx
[e^x-e^(-x)]\/sinx=[e^x-e^(-x)]\/x*x\/sinx 用洛必达法则求lim(x→0)[e^x-e^(-x)]\/x=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]=2 lim(x→0)[e^x-e^(-x)]\/sinx=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]\/x*lim(x→0)x\/sinx=2*1=2 ...
极限x趋于0 (e^x-e^-x)\/sinx=
泰勒公式 e^x = 1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+...所以e^-x = 1-x+x^2\/2!-x^3\/3!+...+(-x)^n\/n!+...而sinx~x 所以原式=lim(2x+2x³\/3!+……)\/x =2
(e^sinx-e^x)\/sinx-x的极限x趋于0
lim(x→0) (e^x-e^sinx)\/(x-sinx)=lim(x→0) e^x[1-e^(sinx-x)]\/(x-sinx)=lim(x→0) [1-e^(sinx-x)]\/(x-sinx)=lim(x→0) -(sinx-x)\/(x-sinx)=1
lim x->0 (e^x-e^sinx)\/x^3 求解! 等价无穷小的代换查了很多把我搞晕...
=o(x)-o'(x)-o''(x)最后得出的这一串也是x的高阶无穷小，因为[o(x)-o'(x)-o''(x)]\/x 在x趋于0时极限是0。所以，e^x-e^sinx的结果是一个高阶无穷小，但不是0。所以替换过后解得极限是0，实际上是错误答案，就是因为忽略了高阶无穷小。对于除法的形式，就拿limsinx\/x这个简单...
求极限limx→0(e^x+e^-x)\/sinxcosx利用洛必达法则,详细过程
这个极限不存在，为无穷大。这个函数的分子趋于2，不是无穷小；分母趋于0，是无穷小。所以，极限为无穷大。洛必达法则只能用来求不定式（即分子和分母都趋于0，或无穷大的分式函数）的极限。这个极限不是不定式，所以，不能用洛必达法则。
