t*x*Lg(x)=x*Lg(tx)==>t*Lg(x)=Lg(t)+Lg(x)==>Lg(x)=Lg(t)/(t-1)，
当t=1时，y=x，显然成立；
当t<>1时，Log(t,x)=1/(t-1)==>x=t^(1/(t-1))，y=t*x=t*t^(1/(t-1))
综上，该曲线的方程为y=x或{x=t^(1/(t-1))，y=t^(t/(t-1))}
???错了不要K我
解方程x^y=y^x
因为参数方程的参数可以任意取值，因此，一般地方程参数化，设y=t*x。代入原方程：x^(t*x)=(t*x)^x，两边取常用对数：t*x*Lg(x)=x*Lg(tx)==>t*Lg(x)=Lg(t)+Lg(x)==>Lg(x)=Lg(t)\/(t-1)，当t=1时，y=x，显然成立；当t<>1时，Log(t,x)=1\/(t-1)==>x=t^(1\/(...
X^Y=Y^X,x,y都是整数,将解用参数k表达出来
0<x^y=1\/(x^(-y))≤1 但|y^x|=|y|^x≥1 故必须要有y^x=x^y=1 注意到x为正整数，故x只能为1，推得y也只能1 这矛盾于x,y异号 B、若x,y同为负数，由x^y=y^x我们知道 若x为偶数，则y^x为正，那么x^y也要为正，y只能 为偶数 同理若x为奇数，y也只能为奇数 即x,y...
下列方程确定y是x的函数,x^y=y^x,求dy\/dx.(用隐函数的求导公式解答...
简单分析一下，详情如图所示
方程x^y=y^x怎么解?
有两解，一个是x=y 而且有定义域，如0^2<2^0
对x>y,求方程x^y=y^x的整数解
y=xlog(x)y 设y=x^n 则y=nx 所以x^n=nx 因为y<x，所以n<1。若n小于0，且x为整数，则y=x^n必不为整数。所以0<n<1 记m=1\/n，m>1 x^(1\/m)=x\/m m次根号下x=x\/m x=(x\/m)^m=(x^m)\/(m^m)所以x^(m-1)=m^m x=(m-1)次根号下（m^m）为整数。也就是m^[m\/...
X^y-y^x=0的几何曲线是怎样的?
x^y = y^x (1)若x，y>0:两边取对数，y lnx = x lny x\/lnx = y\/lny 得到：y=x 另外y=x=0时也成立。(2)若x，y为一正一负，无解。(3)若x，y皆为负有理数 设y = x= -n\/m，m、n互质 则 (-n\/m)^(-n\/m)只有m是奇数时才能成立。综上，方程的几何曲线是y=x 其中x≧...
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