2、计算f(－x)＋f(x)
=1/[2^(－x)－1]＋1/[2^x－1]＋1
=[－2^x]/[1－2^x]＋1/[2^x－1]＋1
=0
即：f(－x)=－f(x)
此函数是奇函数。
判断f(x)=1\/(2^x-1)+1\/2的奇偶性,要简单的方法,
1、定义域是{x|x≠0},关于原点对称；2、计算f(－x)＋f(x)=1\/[2^(－x)－1]＋1\/[2^x－1]＋1 =[－2^x]\/[1－2^x]＋1\/[2^x－1]＋1 =0 即：f(－x)=－f(x)此函数是奇函数.
f(X)=1\/(2^X-1)+1\/2的奇偶性
回答：奇函数,你先通分,再代-X,会发现fx=-f(-x)
讨论函数f(x)=1\/(2^x-1) +1\/2 的奇偶性。 谢谢!!!
f(-x)=1\/(2^(-x)-1) +1\/2 =1\/(1\/2^x-1) +1\/2 =2^x\/(1-2^x) +1\/2 = (2^x-1+1)\/(1-2^x) +1\/2 = -1+1\/(1-2^x) +1\/2 = -1\/2-1\/2^x-1)=-f(x)函数f(x)=1\/(2^x-1) +1\/2是奇函数 法2 f(-x)+ f(x)=1\/(1\/2^x-1) +1\/2+1\/(2...
已知f(x)={[1\/(2的x次方-1)]+1\/2}x , 判断函数f(x)的奇偶性。
g(-x)= (2^(-x)+1)\/[2(2^(-x)-1)]……分子分母同乘以2^x =(1+2^x)\/ [2(1-2^x)]=-g(x)所以函数g(x)是奇函数。又因y=x是奇函数，所以函数f(x)=[1\/(2^x-1) + 1\/2] • x是偶函数。
已知f(x)=1\/2^x-1+1\/2,判断函数的奇偶性和单调性,麻烦给出步骤
因为f(x)-f(-x)=2^(1-x)-2^(1+x) 不等于0，所以f（x）不是偶函数，f（x）＋f（－x）＝2^(1-x)＋2^(1+x)＋1不等于0，所以f（x）也不是奇函数．函数y＝1－x 在（－∞，∞）单调递减，所以f(x)＝1\/2^x-1+1\/2在（－∞，∞）的单调递减区间为（－∞，∞）．
f(x)=1\/(2^x+1)-1\/2判断奇偶性,,并说明理由
解：因为f（-x）=1\/（2^-x+1）-1\/2；f（-x）+f（x）= 1\/(2^x+1)-1\/2+1\/（2^-x+1）-1\/2=0；即f（-x）=-f（x）又因为定义域为R，所以f（x）为奇函数！
证明y=x[1\/(2^x-1)+1\/2]的奇偶性
证明：令y＝f﹙x﹚＝x[1\/(2^x-1)+½]＝x﹛[﹙2^x﹚＋1]／[2^﹙x＋1﹚－2]﹜ ∴f﹙﹣x﹚＝﹣x·[﹙1＋2^x﹚／[2－2^﹙x＋1﹚]＝x[﹙1＋2^x﹚／[2^﹙x＋1﹚－2]∴f﹙x﹚＝f﹙﹣x﹚∴y=x[1\/(2^x-1)+½]是偶函数 ...
已知函数f(x)=x(1\/x^2-1+1\/2) 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明
已知函数f(x)=x(1\/ (2^x -1)+1\/2) 求f(x)的定义域，判断奇偶性并证明 2^x -1≠0，x≠0，所以定义域是{x| x≠0}.F(x)=[1\/2+1\/(2^x-1)]*x=(2^x+1)\/[2(2^x-1)]*x,则F(-x)= (2^(-x)+1)\/ [2 (2^(-x)-1)]•(-x)……分子分母同乘以2^x...
已知f(x)=x*[1\/(2^x -1)+1\/2] x≠0。求证f(x)的奇偶性;证明f(x)>0
偶函数：打字麻烦,只考虑中括号内容.合并为一个分式：1\/(2*x-1)+1\/2=(2*+1)\/2(2*-1)将-x代替x,分子分母同乘以2*(-x)可知与上面分式互为相反数.则f(x)=f(-x).第二问显然易证
已知f(x)=x(1\/2x的平方-1+1\/2) 判断f(x)的奇偶性,证明f(x)>0要过 ...
如果f(-x)=-f(x)则f(x)为 奇函数 如果f(-x)=f(x)则f(x)为 偶函数 因为题目我没看懂，所以你可以根据上面的式子带入看看 奇函数的话关于 原点对称 ，不可能出现f(x)>0恒成立 偶函数的话要么f(x)>0恒成立，要么f(x)<0恒成立 你将式子 化简 下就可以看出来了 ...
