2（a-b）（a+b+1）=0
a-b=0 或a+b=-1
这时有一个解是 a-b=0
若a≠b时 a+b=-1
两式相加 得 2a²+2b²+2（a+b）=2
a²+b²=2
（a+b）²-2ab=2
2ab=-1
（a-b）²=（a+b）²-4ab=1+2=3
绝对值a-b=根号3
综上 绝对值a-b 为0 或根号3
2x^2+2x-1=0的两个根
维达定理
a+b=-2/2=-1
ab=-1/2
|a-b|^2=|a+b|^2-4ab=1-4*(-1/2)=3
=>|a-b|=根号3
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已知2a^2+2a=1,2b^+2b=1,求绝对值(a-b)的值.
两式相减 得：2a²+2a-2b²-2b=0 2（a-b）（a+b+1）=0 a-b=0 或a+b=-1 这时有一个解是 a-b=0 若a≠b时 a+b=-1 两式相加 得 2a²+2b²+2（a+b）=2 a²+b²=2 （a+b）²-2ab=2 2ab=-1 （a-b）²=（a+b）...
已知2a^2+2a=1,2b^2+2b=1,求绝对值a-b的值
a,b为方程2x^2+2x-1=0的两根a+b=-1 a*b=-1\/2(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=1+2=3|a-b|=根号3
已知a^2+2a-1=0,b^2+2b-1=0,且a不等于b,则ab+a+b=
ab + a + b = -3
1.求证:a,b是正整数,2a^2+a=3b^2+b,则a-b和2a+2b+1都是完全平方数。
1.首先(2a+2b+1)(a-b)=2a²+a-(2b²+b)=b²，(3a+3b+1)(a-b)=3a²+a-(3b²+b)=a²。设2a+2b+1与3a+3b+1的最大公因数为c，则c能整除3a+3b+1-(2a+2b+1)=a+b，那么c能整除2（a+b），从而 c能整除2a+2b+1-2（a+b）=1，所以c=...
已知a^2=2a+1,b^2=2b+1,且a不等于b,求b^2\/a+a^2\/b
解：∵a^2=2a+1,b^2=2b+1,且a不等于b ∴a、b是x²-2x-1=0的不相同的根。则 a+b=2 ab=-1 ∴b²\/a+a²\/b=(2b+1)\/a+(2a+1)\/b=(2a²+2b²+a+b)\/ab=[2(a+b)²-4ab+(a+b)]\/ab=(8+4+2)\/(-1)=-14 ...
已知:(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,求a+b的值.
（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，[2（a+b）+1][2（a+b）-1]=63，4（a+b）2-1=63，（a+b）2=16，a+b=±4．点评：本题考点： 平方差公式；平方根．考点点评： 此题主要考查了平方差公式，关键是掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即（a+b...
已知实数a,b分别满足a平方+2a=2,b平方+2b=2,求a\/1+b\/1的值
ab=-2 所以1\/a+1\/b=a+b\/ab=1 所以所求代数式的值是1 方法2 解：a^2+2a=2 a^2+2a-2=0 (1)b^2+2b=2 b^2+2b-2=0 (2)(1)-(2)(a^2-b^2)+2(a-b)=0 (a-b)(a+b+2)=0 a+b=-2 （3）a=b（不合题意，应舍去）（1）+（2）（a^2+b^2)+2(a+b...
已知2b+2a+1)×2a+1+2b的和=63求a+b的值
1..原式化为[(2a+2b)+1][(2a+2b)-1]=63 得 (2a+2b)^2-1=63 即 4(a+b)^2=16 得a+b=4或-4 2..原式化为x^2-2x+1+y^2+4y+4=0 即 (x-1)^2+(y+2)^2=0 得x=1,y=-2 x-y=3
已知实数ab 分别满足a²+2a=2 b²+2b=2 求a分之1 + b分之1 的值
解：∵实数a,b分别满足a^2+2a=2,b^2+2b=2 ∴所以a,b是方程x^2+2x-2=0的两根 ∴a+b=-2,ab=-2 ∴1\/a+1\/b =(b+a)\/ab =-2\/(-2)=1
已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b\/a+a\/b的值 要有详细...
a,b是方程x^2-2x-1=0的根，需分两种情况讨论。a=b时，a\/b+b\/a=1+1=2 a不等于b，则a,b是方程x^2-2x-1=0的两个根，根据二次方程根与系数的关系（韦达定理）得 a+b=2 ；ab=-1 => b\/a+a\/b=(b^2+a^2)\/ab=[(a+b)^2-2ab]\/ab=(4+2)\/(-1)=-6 ...
