高中数学排列组合（涂色问题）
如图（图画的不好，见谅。）
有ABCDE五块区域，现有五种颜色。要求每块区域涂一种颜色，且相邻的区域颜色必须不同。问有多少种涂法？
最重要的是：像这一类型的题，应该从哪里开始涂才能涂出正确答案（因为换种方法涂好像答案就不一样的）？？？？有什么好的解题技巧？？？？？？
下一步是关键！ 考虑E，此时E有3种选择，但是，E与C是否是相同的颜色直接影响到D有几种选择，所以此时要分情况讨论：
1、 E如果选择颜色与C相同，此时最后的D有3种选择，总的选择数为5*4*3*3=180
2、 E如果选择颜色与C不同（E有2种选择），此时最后的D有2种选择，总的选择数为5*4*3*2*2=240
两种情况相加，420就是最终答案了
这种题目一般从和其他格子接触最多或者看形状感觉最特殊的那一块开始，你这题目如果不从A开始，要么算法很复杂，要么出错，很有可能计算过程中遗漏或出现重复。
首先A有5种选择，然后B有4种，C有3种。
涂到D就要开始分类讨论。
若BD同色，则5*4*3*1*3=180种；
若BD不同色，则5*4*3*2*2=240种。
180+240=420种
这题难在重复涂色，以下分4种情况解释 (分别是取6色、5色、4色、3色)。
6色：想象面对你的面是1，那它的对面就有5种情况(2、3、4、5、6)，在两面之间有4面，本应是4面求排列共4！种情况，因为4面相连，所以固定一面，剩下3面排列共3！种情况(开头想象1面对你也是为了避免重复)。
所以取6色共：5x3!=30 种情况
5色：取5色说明有 ”俩面“ 颜色相同，相同面关系是相对，相同面间是其余4色。运用6色时思路，想象面对你的面与对面颜色相同有5种情况(因为取了5色)，在两面之间有4面，本应是4面求排列共4！种情况，因为4面相连，所以固定一面，剩下3面排列共3！情况，最后是一共6种色取出5种的话应该是 C（6，5）。
所以取6色共：5x3！xC（6，5）=180 种情况
4色：取4色说明有 “俩组” 颜色相同(不会有3面同色)，相同面关系是相对，余下2色关系相对，颜色互易。同样6色思路，想象面对你的是一种颜色固定，那它对面就有3种情况(余下的3种颜色)，这两面间有4面，但只剩下 “俩组” 相同色，所以这四面只有一种情况，最后是一共6种色取出4种的话应该是 C（6，4）
所以取6色共：3xC（6，5）=45 种情况
3色：取3色说明有 “三组” 颜色相同(没有其余情况)，相同面关系是相对。想象想象面对你的是一种颜色固定，那它对面颜色比与他相同，它俩直接的4面是 “俩组” 相同色，情况只有种，最后是一共6种色取出3种的话应该是 C（6，3）
所以取6色共：C（6，3）=20 种情况
所以不同的涂色方案共：30+180+45+20=275 种
如有不明或错误地方请指出
排列组合中的涂色问题
第一种：使用两种颜色 红蓝红蓝，蓝红蓝红 2种 故有2×6C2种 第二种:使用三种颜色 三种颜色×两种×两种×两种=24种 故有24×6C3种 共2×6C2+24×6C3=510种 注：6C2表示从6个中选2个，不排序
一共会有多少种涂色方法?
一共有6种涂色的方法。解：因为一共有3种颜色，给两个爱心涂上不同的颜色。那么颜色的涂法为C（3，2）A（2，2）=3x2=6种。即一共有6种涂色的方法。排列组合 从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元...
排列组合中的涂色问题
用3色涂格子，第一步选色有C63，第二步涂色，共有3×2（1×1+1×2）=18种，所以涂色方法18×C63=360种方法，故总共有390种方法．故答案为：390
请教:排列组合涂色问题?
涂色规律公式是a=(n-2)×12、b=(n-2)的平方×6。万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a\/2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a\/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三...
排列组合涂色问题
从左到右从上到上标记12345.五个格要用到四个颜色，刚有且只有一种颜色会重复。重复者不能相邻，则有13，15，25，35四种重复方式，每一种重复方式有4*3*2=24种方法，四种重复方式有96种方法。
【排列组合 简单涂色问题~~~】
第一种情况：首尾格颜色相同 此时易知只要第一格（尾格与之相同）和第二格的颜色确定下来，其他格 就定下来 方法数=3*2 第二种情况：首尾格颜色不同 先定首尾格，有3*2=6种；剩下四格，若2、4格相同，则2、4格只能选未选的第三种颜色，所以此时这四格有 2种方法 若2、4格不同，则第...
高二数学排列组合涂色问题,
先涂5，后涂1和4，再涂2和3 (1)1与4同色，涂法有 5×(4×1)×3×3=180(种)(2)1与4不同色，涂法有 5×(4×3)×2×2=240(种)综上，涂法共有 180+240=420(种)
从红黄蓝三种颜色任选两种,在两个长方形中涂色,有几种涂法?
1、三种颜色任选两种。2、在两个长方形中涂色。因此这是一个排列组合问题，根据乘法原理得如下图计算过程 也可以这么理解 从红黄蓝三种颜色中选择两种颜色的组合有：红黄、红蓝、黄蓝三种组合 而选出来后在两个长方形中涂色时，红涂在A，黄涂在B或红涂在B，黄涂在A；2种涂法 红涂在A，蓝涂在...
涂色的排列组合问题:
最容易混淆的就是1与2 所以我们先看1和2 1和2不能取同色 4种颜色选2种 但是它们的颜色可以互换 所以是P2 4全排列=12 然后1和2已经选了两种颜色了 3就只能从剩下两色中选1 所以是C1 2=2 然后3颜色定了 4就可以从不同于3的颜色中任选1 也就是C1 3=3 以上相乘12*2*3=72 ...
高中排列组合涂色问题
回答：排列时必有一种颜色重复即A55C51+…,当只取两种颜色时共10种
