x<-1æx>1æ¶f'(x)>0ï¼åè°éå¢
-1<x<1æ¶f'(x)<0ï¼åè°éå
æ大å¼f(-1)=-2ï¼æå°å¼f(1)=2
求f(x)=x+1\/x的单调区间和极值,可以详细一点吗,谢谢
极大值f(-1)=-2，极小值f(1)=2
求f(x)=x+1\/x是单调区间和极值
f(x)=x+1\/x 定义域：(-∞，0)∪(0，+∞)单调区间：增：(-∞，-1)，(1，+∞)减：(-1，0)，(0，1)极值：x=-1时，极大值-2 x=+1时，极小值+2
求单调性区间f(x)=x+1\/x
f(x)=x+1\/x 的定义域是（-∞,0) (0,+∞)f'(x)=1-X^2 x=±1时 ，f'(x)=0 ,是f(x)的两个极值点，x ＜-1. f'(x) ＞0 ∴ f(x) 在 （-∞,1) 上单调递增 -1＜x＜0 , f'(x) ＜0 ∴ f(x) 在 （-1,0) 上单调递减 0＜x＜1, f'(x) ＜0 ∴ ...
函数f(x)=x+1\/x的单调性,并求其值域
函数f(x)=x+1\/x的单调性,并求其值域 这是一个奇函数，所以分析x＞0，的情况就知道对应的x＜0的情况了 函数的导数=1-1\/x^2 当x＞1时，导数＞0，所以函数为增函数，则x＜-1，也是增函数 当0＜X＜1 导数＜0 函数为减函数 则x＞-1也是减函数 ∴f(x)在（负无穷，-1） 与...
已知函数f(x)=x+1\/x 1.判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性并证明 2.求f...
f''(x)=2\/x^3 当f'(x)=1-1\/x^2=0，即x=±1时函数有极值 （一）在（0,＋∞）区间，x=1时f''(x)=2＞0,函数图像在（0，＋∞）区间开口向上，f(x)有极小值，所以：在区间（0,1），单调递减；在区间（1,+∞），单调递增。（二）函数的定义域为x≠0用区间表示即为：（-∞...
高中数学,导数 问一下,函数f(x)=x+1\/x的极值情况为什么是“当x=-1...
求极值的步骤大致可分三步：1、求导；2、令导数等于0（等于0也可以不求，求的好处是方便解大于0和小于0这个不等式）、大于0和小于0，进而找到该函数的单调区间；3、根据步骤2中的函数单调区间再结合函数极值的概念，得出极值。PS：按照此法解就可以得出最终结论了，要想学好必须自己独立练习。
判断函数y=x+1\\x的单调性,并求出它的单调区间
具体回答如下：∵y=x+1\/x ∴此函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1\/x²=(x²-1)\/x²令y'=0，得x=±1。当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时，y'>0，则y单调递增。当x∈[-1,0)∪(0,1]时，y'0)单调递减：x>√(a\/b) 或x。函数的性质：设函数f（x）...
已知函数f(x)=x+1\/x。(1)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值
任取1<=x1<x2<=4 x1x2>=x2 f(x2)-f(x1)=x2+1\/x2-x1-1\/x1=(x2-x1)(x1x2+x1-x2)\/x1x2>=0 f(x)在区间[1，4]上单调递增，所以最小值为f(1)=1+1\/1=2 最大值为f(4)=4+1\/4=17\/4
函数y=x+(1\/x )的单调区间为?
答：y=x+1\/x y'(x)=1-1\/x^2 解y'(x)=1-1\/x^2=0得：x1=-1，x=1 x<-1或者x>1时，y'(x)>0，y是单调递增函数 -1<x<0或者0<x<1时，y'(x)<0，y是单调递减函数 所以：单调递增区间为（-∞，-1] 或者 [1，+∞）单调递减区间为 [ -1,0）或者（0,1]...
求函数y等于x加x分之一 的单调区间,极值,凹凸区间及拐点.?
y"->+∞ 知当x->0-时,y"->-∞ x>0,y">0,说明是凹的 x,4,y对x求导数，判断导数小于0部分为减函数，大于0的部分为增函数，导数为0的部分为极值点，二阶导数为0的部分为拐点,1,求函数y等于x加x分之一 的单调区间,极值,凹凸区间及拐点.y=x+1\/x 给个过程和结果吧 ...
