随便举个吧。。。
多项式环 Q[x] 是 多项式环R[x]的子环，
但是Q[x]却不是 R[x]的理想。。。
其实随便想个常见的都是这样的，子环的概念要比理想大的多
随便找个 环R ， 和一个不在R里的元素k 张成大的环R[k]，那么显然 k乘以R中的单位元1就不属于R，所以R不是R[k]的理想。
哪位抽象代数高手来举几个例子说明:子环和理想是不同
显然Z是Z[x]的子环，但不是理想，因为1*x=x∉Z 又如F是F[x]的子环但不是理想
抽象代数笔记(1)环、子环、理想、商环
在 [公式] 仅是一个加法子群的情况下， [公式] 是 [公式] 的左理想， [公式] 是 [公式] 的右理想。当 [公式] 是既是左理想，又是右理想，则 [公式] 是 [公式] 的（双边）理想。设 [公式] 是一个环。[公式] 是一个子环，[公式] 是一个理想。若 [公式] 是 [公式] 的理想，则 ...
抽象代数之环论学习笔记(下)- Ideals and Quotient Rings 理想和...
令[公式]为环，[公式]为[公式]的子环。[公式]称为所有环[公式]的理想。- 所有环[公式]至少有两个理想[公式]。对于交换环，左理想、右理想和双边理想相同。命题2.1.4（关于核和像）令[公式]为环同态，[公式]为[公式]的理想，则[公式]是[公式]的理想。定义2.1.7（商环）令[公式]为环[...
抽象代数问题: 环的"理想"有什么实际含义?
理想表明了一种等价关系，从而还可以定义商环。
【抽象代数】因子分解与域的扩展
高斯整数环是整数环的子环,故每个高斯整数首先可以按照算术基本定理分解为有理素数之积。再由分解的唯一性,素元必定是某个有理素数的因子,所以我们只需研究有理素数 p 的分解。p 的范数为 ,故它的因子不可能超过两个,这就说明了 p 要么自身为素元,要么有两个共轭素元 ,且 。进一步地,其实就是研究不定方程...
你们哪位大虾可以帮我找一篇译文?
路线从乔叟的黑死病,从黑死病现代劳工问题,将连接的故事中世纪的朝圣者与科学的抽象代数,既高产不同方面的,单一的主题,生命。 我知道你们最想在这一点上。 它的确切当然我已经勾划出不是特别其中你会选择,或什至看到如何工作。 我非常同意。 我不认为我可以做我自己。 但是,您的反对意见是确切原因共同对外的考试...
什么是理想?
理想，是对未来事物的美好想象和希望，也比喻对某事物臻于最完善境界的观念。是人们在实践过程中形成的、有实现可能性的、对未来社会和自身发展的向往与追求，是人们的世界观、人生观和 在奋斗目标上的集中体现。满足眼前的物质和精神需求，又憧憬未来的生活目标，期盼满足更高的物质和精神需求。对未来...
程式设计 和 数学 的关系是什么?
3.我前面说了,程式设计与你的需求有直接的关系,有些程式设计领域与数学的知识密不可分: 1)搞底层:举个例子,如果你想设计一套你自己的windows字型,那么肯定涉及到字型平滑,字型平滑就涉及到一个很难的数学知识:插值。这个知识在数值分析中讲解,而且没有高等数学的基础,这门课想学会的可能性几乎是零。。。这...
