高二数学数列通项公式 急求！！要过程
1.数列{an}中，a1=2,a(n+1)=2an+n^2+2n+1，求数列{an}的通项公式
2.数列{an}满足a1=1，an=1/2a(n-1)+1（n≥2），求数列{an}的通项公式
设an+k=1/2(a(n-1)+k)
对照解得：k=-1/2
所以an-1/2=1/2(a(n-1)-1/2)
｛an-1/2｝是以1/2为首项，公比为1/2的等比数列
an-1/2=1-(1/2)^n
所以an=3/2-(1/2)^n
1、
.a(n+1)=2an+n^2+2n+1==>a(n+1)+(n+3)^2+2=2[an+(n+2)^2+2]
所以an+(n+2)^2+2是以2为公比的等比数列。
n>1时 an+(n+2)^2+2=2^(n-1)*(a1+3^2+2)=2^(n-1)*13
an=13*2^(n-1)-(n+2)^2-2
n=1时 a1=13-9-2=2与题意相符。
所以数列{an}的通项公式为an=13*2^(n-1)-(n+2)^2-2
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！
所以an+(n+2)^2+2是以2为公比的等比数列。
n>1时 an+(n+2)^2+2=2^(n-1)*(a1+3^2+2)=2^(n-1)*13
an=13*2^(n-1)-(n+2)^2-2
n=1时 a1=13-9-2=2与题意相符。
所以数列{an}的通项公式为an=13*2^(n-1)-(n+2)^2-2
2.
an=1/2a(n-1)+1==>an-2=1/2[a(n-1)-2]
所以an-2是以1/2为公比的等比数列。
n>1时 an-2=(1/2)^(n-1)(a1-2)=-(1/2)^(n-1)
an=2-(1/2)^(n-1)
n=1时 a1=2-1=1与题意相符。
所以数列{an}的通项公式为an=2-(1/2)^(n-1)本回答被提问者采纳
2.an＝2－(1/2)^(n－1)
高二数学数列通项公式 急求!!要过程
先做第2题 设an+k=1\/2(a(n-1)+k)对照解得：k=-1\/2 所以an-1\/2=1\/2(a(n-1)-1\/2)｛an-1\/2｝是以1\/2为首项，公比为1\/2的等比数列 an-1\/2=1-(1\/2)^n 所以an=3\/2-(1\/2)^n 1、.a(n+1)=2an+n^2+2n+1==>a(n+1)+(n+3)^2+2=2[an+(n+2)^2+2]...
跪求高二数学数列的所有公式
等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d 等差中项：A＝(a+b)\/2 等差数列的前n项和:Sn=n(a1+a2)\/2 或 Sn=na1+nd(n-1)\/2 等比数列的通项公式: an=a1乘q(n-1)次方 等比中项: G平方=ab 等比数列的前n项和: 当q不=1时 :Sn= a1(1-q的n次方)\/1-q 或 Sn=a1-an乘q\/1-q ...
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等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2(2)从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。任意两项...
高二必修5数学公式
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正...
高二数学数列中怎样算n也就是项数?
（1）写出通项公式 a(n)=2^(2n-1),观察和验证.a(1)=2=2^(2*1-1),a(2)=2^3=2^(2*2-1),a(3)=2^5=2^(2*3-1),...,（2）写出求和式子 从和项的最后一项可看出一共有多少项求和.2^(2n+1)=2^[2(n+1)-1]最后一项是第(n+1)项.所以,t(n)=a(1)+a(2)+......
高二数学必修五根据数列写出该数列的通项公式,请看下图标记的题目我看...
第一个规律是以中心点为中心，每次向这第三个方向多加一个点。通项=1+3*(n-1),n=1,2,3,...第二个规律是每次横向加一个点，纵向也加一个点，然后以这个横向点数和纵向点数为边界把点补充完。通项=（n+2)*n,n=1,2,3...
高中数学问题,急!
1、由等差数列通项公式得：a5=a1+(5-1)d a1=0 再由求和公式得：S10=na1+n(n-1)d\/2=10*0+10*9*2\/2=90 2、a4+a6=a3+a7=a2+a8=a1+a9=15，由求和公式得S9=n(a1+a9)\/2=9*15\/2=67.5 3、由等比数列通项公式得：b4=b1*q^(n-1)=2*3^3=54，b5=b4*q=54*3=16...
高二数学,等比数列
1）等比数列：a（n+1）\/an=q, n为自然数。（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；推广式： an=am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a1-a1q^n)\/(1-q)=a1\/(1-q)-a1\/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)(前提：q不等于 1)（4）性质：①若 m...
高二数学倒数法求通项公式
解：a(n+1)=an\/(2an+1)2a(n+1)an+a(n+1)=an an-a(n+1)=2a(n+1)an 等式两边同除以a(n+1)an 1\/a(n+1)-1\/an=2，为定值。1\/a1=1\/1=1 数列{1\/an}是以1为首项，2为公差的等差数列。通项公式为1\/an=1+2(n-1)=2n-1 an=1\/(2n-1)
高二的数学,大家帮帮忙啊!
数列1.3.6.10...的通项公式是？解：a2-a1=2a3-a2=3a4-a3=4….an-a(n-1)=n故：an-a1=2+3+4+…+n故：an=1+2+3+4+…+n=n(n+1)\/2或用观察法：a1=1，a2=1+2，a3=1+2+3，…，an=1+2+3+4+…+n=n(n+1)\/2 函数y=√x(x–1)+√x的定义域是？解：x(x–1...
