有界函数在求极限是就看成一个常数就好，乘以无穷大还是无穷大。
有界函数乘以无穷小，还是无穷小，这是正确的。
有人仿效无穷小的这个性质，认为有界函数乘以无穷大，仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话，那么乘积不一定是无穷大。
例如当x→0的时候，f（x）=0是有界函数，g（x）=1/x是无穷大，但是f（x）*g（x）=0是无穷小。所以有界函数乘某个函数，乘积是无穷小，这个函数不一定是无穷小。
扩展资料：
有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
参考资料来源：百度百科-无穷小量
简单分析一下，答案如图所示
高等数学极限问题。有界函数乘以无穷大是什么?有可能是无穷小吗?有哪...
有界函数在求极限是就看成一个常数就好，乘以无穷大还是无穷大。有界函数乘以无穷小，还是无穷小，这是正确的。有人仿效无穷小的这个性质，认为有界函数乘以无穷大，仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话，那么乘积不一定是无穷大。例如当x→0的时候，f（x）=0是...
高等数学极限问题。有界函数乘以无穷大是什么?有可能是无穷小吗?有哪...
结果是任意的，即四种可能：无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大。＝－－－ 有界函数可以是一个存在极限的函数（这个极限可以是0也可以是任意非零数），也可以是无穷大，也可以是有界但不存在极限且不是无穷大，这样拆分为：无穷小乘以无穷大，无穷大乘以无穷大，有非零极限的函...
有界函数乘无穷大等于无穷大吗?
极限可能是0，可能是其他有限常数，也可能是无穷大，还可能是其他极限不存在的情况。有界函数乘无穷大，并不是个有具体结果的东西。这不像是有界函数乘无穷小还是无穷小，那么结果一定。无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷，也可能是不存在，有界函数并不一定是连续的，闭区间上的单调函数必有界，...
有界函数乘无穷大,结果一定是无穷大吗?
有界函数中，包括了无穷小这种情况。 而无穷小这种有界函数和无穷大相乘，结果不一定是无穷大。可以是无穷大，也可以是无穷小，还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。极限可能是0，可能是其他有限常数，也可能是无穷大，还可能是其他极限不存在的情况。 有界函数乘无穷大，并不是个有具体结果的东...
有界函数与无穷大的乘积是什么?
无穷乘有界函数不可以确定结果，可能是无穷；可能是不存在。当X-0时，(1\/X)*sin(1\/X)的极限就不存在。1\/X —〉趋向于无穷大，可是sin(1\/X)是有界的。对于：x趋于无穷，limxsinx=∞问题。从极限定义出发：对于任意给定的不论多么大的正数M，不会存在一个正数X，使得当：|x|>X时。|xsinx|...
有界函数与无穷大的乘积是什么?
无穷乘有界函数不可以确定结果，可能是无穷；可能是不存在。当X-0时，(1\/X)*sin(1\/X)的极限就不存在。1\/X —〉趋向于无穷大，可是sin(1\/X)是有界的。对于x趋于无穷，limxsinx=∞问题。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数...
有界函数乘以无穷大等于无穷小吗?
无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→...
有界乘函数等于无穷小,这个函数一定是无穷小么?错误,举反例,我找不到...
有界函数乘以无穷小，还是无穷小，这是正确的。当然无法找到反例。主要是有些人仿效这个定理就去推导另一个命题也成立 有人仿效无穷小的这个性质，认为 有界函数乘以无穷大，仍然是无穷大。而这个玩意当然就是错误的。例如这个有界函数其实是无穷小的话，那么乘积不一定是无穷大。至于你问的有界函数乘以...
有界函数与无穷大的乘积还是无穷大吗?
没有这样的定理，也不可能存在这样的定理。因为这是错的。关键是，有界函数中，包括了无穷小这种情况。而无穷小这种有界函数和无穷大相乘，结果不一定是无穷大。可以是无穷大，也可以是无穷小，还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。所以有界函数×无穷大还是无穷大的想法是错误的。
请教两道高数问题
1\/√x是一个无穷小量 有界函数乘以无穷小为无穷小 2.sinx是一个有界函数，x是一个无穷大量 有界函数乘以无穷大量不一定是无穷大 例如：sin0=0是有界函数，而无穷大乘以sin0就不是无穷大了 而是无穷小了 所以第二题只能这么说 y=xsinx x→+∞是无界的，但不一定是无穷大 ...
