sinC*sin(A-B)=(sinC)^2
sin(A-B)=sinC
A-B=C 或 A-B+C=π
由于A+B+C=π
所以 A=π/2
直角三角形。
sin(A-B)=sinC => A-B = C
A+B+C= 2A => A = Pi/2
三角形ABC是直角三角形。
证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b,
=sin²a(1-sin²b)-(1-sin²a)sin²b =sin²a-sin²asin²b-sin²b+sin²asin²b =sin²a-sin²b =右边 命题得证
三角函数公式总结
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)\/2]cos[(a-b)\/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)\/2]sin[(a-b)\/2] tanA+tanB=sin(A+B)\/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1\/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1\/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1\/2*[sin(...
如何证明sin(A-B)*sin(A+B)=sinA⊃2;-sinB⊃2;
左边用积化和差公式=(cos2B-cos2A)\/2=(1-2sinB^2-1+2sinA^2)\/2=sinA^2-sinB^2
求证恒等式sin(A+B)sin(A-B)=sin²A-sin²B
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]\/2 积化和差后简单
cos(a+b)cos(a-b)=cos2a-sin2b 要换算过程
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)cos(a+b)cos(a-b)=[cos(a)cos(b)]²-[sin(a)sin(b)]²由sin²(a)+cos²(a)=1 sin²(b)+cos²(b)=1 消去sin²(a)，cos²(b)，整理得 cos(a+b)cos(a-b)=cos²(a)-sin&sup...
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3\/5,sin(A-B)=1\/5, (1)求证tanA=2tanB...
答：（1）sin（A+B）\/sin（A-B）=（sinAcos+sinBcosA)\/(sinAcosB-sinBcosA)=3 2sinAcosB=4sinBcosA tanA=2tanB (2)设A,B,C的对边分别是a.b.c.AB边上的高为X.三角形ABC为锐角三角形，sin(A+B)=sin(180°-C）=sinC=3\/5 故：1\/2*ab*sinC=1\/2*3*X 故：(X²+1)(...
在三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于2
题目应该是在锐角三角形中。诚如是，则解答如下：先证明sinA+sinB>1+cosC。由A、B是锐角得A-B<C及B-A<C，可得cos[(A-B)\/2]>cos(C\/2)。又sin[(A+B)\/2]=cos(C\/2)，所以sinA+sinB-(1+cosC)=2sin[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]-2cos²(C\/2)=2cos(C\/2){cos[(A-B)\/...
在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状
(B+C)\/2]，原式和差化积：4sin[(B+C)\/2]cos[(B+C)\/2]*cos[(B+C)\/2]cos[(B-C)\/2]=2sin[(B+C)\/2]cos[(B-C)\/2]，化简得2cos²[(B+C)\/2]=1，或2cos[(B+C)\/2]-1=0，就是cos(B+C)=0，所以B+C=90°，则A=90°，△ABC是直角三角形，且A是直角。
在△ABC中,求证:sin^2A+sin^2B-sin^2C=2sinAsinBcosC
证明左边=1\/2(1-cos2A)+1\/2(1-cos2B)-(1-cos²C)=cos²C-1\/2(cos2A+cos2B)=cos²C-cos(A+B)·cos(A-B)=cos²C+cosC·cos(A-B)=cosC[cosC+cos(A-B)]=cosC2cos1\/2(C+A-B)cos1\/2(C-A+B)=2cosCcos1\/2(180°-2B)cos(1\/2)(180°-2A)=2...
求反三角函数的运算法则!
余角关系：负数关系：为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π\/2≤y≤π\/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π\/2<y<π\/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
