W=FX=∑Fi△x=∫kxdx=kx^2/2
9.8=k*0.02
k=490
W=kx^2/x=490*0.1^2/2=2.45J
S=∫(1到4)v(t)dt=t^3/3-t^2/2+6t|(1,4)
=(4^3/3-4^2/2+24)-(1/3-1/2+6)
=39/2m
分成n份，每份高△H，每份质量Mi=ρπr^2△H
每份抽出来做功MigHi=ρgπr^2△HHI
W=∑MigHi
=∑ρgπr^2△HHi
=ρgπr^2∑Hi△H
=ρgπr^2∫(0,2)HdH
=ρgπr^2H^2/2|(0,2)
=1*10^3*10*1^2*2^2π/2
=2π*10^4J
分成n份，每份高△H，每份都近似看作圆柱形，每份质量Mi=ρπRi^2△H
Ri=rcosθ，△H=rθ,H=rsinθ
W=∑ρgπRi^2△HHi=ρgπr^3∫(0,π/6)cos^2θsinθdθ
=-ρgπr^3∫(0,π/6)cos^2θdcosθ
=-ρgπr^3cos^3θ/3|(0,π/6)
=-10^3*10*π*1(2分之根号3)^3/3-(-10^3*10*π*1*1)/3
=(8-3倍根号3)π10^4/24 J
这么多题，楼主奖200分吧。。。,1,用高数微积分做下列题目（要过程）在线等，谢谢
1）已知弹簧每拉长0.02m，要用9.8N的力，则把弹簧拉长0.1m所作的功是多少？
2）一质点以v(t)=t平方-t+6(m/s)的速度沿直线运动，则在时间间隔〔1，4〕上的位移是多少？
3）一圆柱体形状水桶高为2m，底半径为1米，桶内装满水，求将桶内水全部吸出所作的功。
4）直径为r米的半球形水池，池中充满了水，把池内水抽出一部分，使水深降为原来的二分之一，求所作的功。
是用微积分来做哦~不是用物理方法来做~要过程，谢谢~在线等
用高数微积分做下列题目(要过程)在线等,谢谢?
这么多题，楼主奖200分吧。。。,1,用高数微积分做下列题目（要过程）在线等，谢谢 1）已知弹簧每拉长0.02m，要用9.8N的力，则把弹簧拉长0.1m所作的功是多少？2）一质点以v(t)=t平方-t+6(m\/s)的速度沿直线运动，则在时间间隔〔1，4〕上的位移是多少？3）一圆柱体形状水桶高为2m，底...
高数 微积分 求下列图形的面积,谢谢～
解：见下图：微元为: -x^2dx-(x^2-2x)dx=-2(x^2-x)dx; 积分区间：[0，1]S=-2∫(0,1)(x^2-x)dx=-2[x^3\/3-x^2\/2](0,1)=1\/3。
大一高数微积分应用题,如图,写一下过程谢谢
首先明白利润的公式：利润=销售额-成本=价格*产量-成本 这里的价格分别是p1、p2，产量分别为Q1、Q2，那么 v=Q1*p1+Q2*p2-C 根据Q1、Q2的公式，求得p1=36-3Q1，p2=40-5Q2以及C=……，代入v=……得 v=Q1(36-3Q1)+Q2(40-5Q2)-(Q1^2+2Q1Q2+3Q2^2)化简上式并对Q1、Q2分别求偏导...
高数微积分求助,下面是老师给的解题过程?
<ξ+(n-N1)\/n*ξ 但这个式子跟书上定义的好像还差点意思。那我们就令ξ=ξ'\/2,后面那一坨也是ξ'\/2，再看就是定义的形式了。你不理解是1.为啥可以这么令，2.怎么想到的。先说为啥可以这么令。从极限的定义来说，只需要能找到在n>N1之后，都满足|f（x-A）|<ξ就行，这里...
高等数学微积分题目,要尽量详细的解题过程!以及回答一下照片中题目下方...
第一个，原式=d\/dx{x∫[x^2,2x] ln(1+t^2)dt}+d\/dx{∫[x^2,2x] tln(1+t^2)dt} =∫[x^2,2x] ln(1+t^2)dt+[xln(1+4x^2)-xln(1+x^4)]+2xln(1+4x^2)-x^2ln(1+x^4) (x=1代入)=∫[1,2] ln(1+t^2)dt+ln5-ln2+2ln5-ln2 =tln(1+t^2)[1,2]...
高数微积分,在线等,急
5y''+4y'+y=0 5A^2+4A+1=0 (5A+1)(A+1)=0 A=-1\/5 A=-1 ∴通解 y=C1e^(-x\/5) +C2e^(-x) y(x=0)=C1+C2=2 y'=-C1e^(-x\/5) \/ 5 -C2e^(-x) y'(x=0)=-C1\/5-C2=0 C1=-5C2 ∴C1=5\/2 C2=-1\/2 ∴特解是 y=5e^(-x\/5) \/2 -e^(-x) \/2 ...
高数微积分关于微分方程的问题,求解答过程,感谢感谢
1、 两边求导有：y' = e^x + y² e^x y' \/ (1+y²) =e^x arctan(y) ＝ e^x + C y=tan( e^x + C )
高数微积分问题 连续可导 请写出过程
解：根据初等函数可导性质，本题只需讨论在分界点处的可导性。f'(0-)=lim(x→0-)Δf\/Δx =lim(x→0-)(Δx²+Δx+b-b)\/Δx =1 f'(0+)=lim(x→0+)Δf\/Δx =lim(x→0+)[e^(aΔx)+1-1-1]\/Δx =lim(x→0+)[e^(aΔx)-1]\/Δx =lim(x→0+)aΔx\/Δx...
大一高数微积分求解,谢谢,写一下过程
令sint=m 4∫m^2\/(1+m^2)^2dm 令m=1\/n -4∫1\/(n^2-1)^2dn 裂项 -∫[1\/(n-1)-1\/(n+1)]^2dn 得到 -∫1\/(n-1)^2dn-∫1\/(n+1)^2dn+2∫1\/(n-1)(n+1)dn 积分前面两项最后一项再 1\/(n-1)+1\/(n+1)+∫1\/(n-1)-1\/(n+1)dn 1\/(n-1)+1\/(n+1)...
高数微积分有一题不会做?求过程,谢谢啦!
题目太多，1 同阶无穷小，2 secx-1=(1-cosx)\/cosx=2[sin(x\/2)]^2\/cosx~(sinx)\/2 高阶无穷小，4 =lim[(1-x)sin(πx\/2)\/cos(πx\/2)]=lim[(1-x)\/cos(πx\/2)]=lim{-1\/[-(π\/2)sin(πx\/2)]} 洛必达法则，=2\/π ...
