令√1-2x=t,t>=0.可得x=(1-t^2)/2
所以y=(1-t^2)/2+t=-(1/2)*(t-1)^2+1
画出其图象为开口向下,最高点为(1,1)的一条抛物线.由此可得函数的值域为(—∞,1].
方法二:
求出函数定义域(—∞,1/2]
任给x∈(—∞,1/2],则有x ≤1/2，则1—2x≥0, 1—x≥x,
那么，当x∈(—∞,0)，1—x>1>0; 当x∈[0, 1/2]，1—x≥x>0.
就是说，任给x∈(—∞,1/2]，都有1—x>0
而且 显然有x^2≥0，从而x^2—2x+1≥—2x+1，也就是 (x—1)^2≥1—2x
前已经求得1—x>0，1—2x≥0，所以上式开方，就得到
1—x ≥√(1—2x)
上式恒等变形,就得到√(1—2x)+x≤1，即是f(x)=√(1—2x)+x ≤1.
配方得-1/2（t-1）^2+1
而t的定义域是t>=0
所以显然Y<=1 t=1时取等
y=(1-u^2)/2+u=-(u-1)^2/2+1≤1，当且仅当u=1时等号成立。
即函数y=x+√(1-2x)的值域是(-∞,1].
则x=(t^2-1)/2.
所以y=(t^2-1)/2+t,
=t^2/2+t-1/2,
=1/2*(t+1)^2-1,(t>=0)
所以y的值域为y>-1/2,
求函数Y=X+√1-2X的值域
方法一:利用换元法和图象法.令√1-2x=t,t>=0.可得x=(1-t^2)\/2 所以y=(1-t^2)\/2+t=-(1\/2)*(t-1)^2+1 画出其图象为开口向下,最高点为(1,1)的一条抛物线.由此可得函数的值域为(—∞,1].方法二:求出函数定义域(—∞,1\/2]任给x∈(—∞,1\/2],则有x ≤1\/2，则1—...
求y=x+根号下1-2x的值域 老师说,答案是[1\/2,正无穷)
y=x+√(1-2x)由：1-2x>=0，解出：x<= 1\/2 为函数y的定义域：(-∞，1\/2]由使 y'=0 的 x=0，在定义域内，且 y(0)=1，y(-∞) -> -∞，y(1\/2)=1\/2 因此函数： y=x+√(1-2x)的值域的正确答案为： (-∞，1]。
求函数y=x+根号(1-2x)的值域。
定义域为负无穷到1\/2，导函数为1-1\/2根号（1-2X），当X=3\/8时，导函数为0，在0到3\/8上递增，3\/8到1\/2递减，所以在3\/8处取最大值，所以值域为负无穷到3\/2
求函数y=x+根号下1-2x的值域
2、根据定义域求值域，x最大就是1\/2了，所以y最大就是1+根号下1-1\/2，就是1+0，所以y的值域就是y<=1
函数y=x+√(1-2x)的值域为
你好 记t=√（1-2x)，则t≥0 x=（1-t²）\/2 y=（1-t²）\/2+t=-1\/2t²+t+1\/2=-1\/2(t-1）²+1 (t≥0）所以当t=1,即x=0时，函数有最大值1 所以值域为(负无穷，1]
求函数y=x+根号1-2x的值域
值域是Y≤1
y=x+ √1-2x 求值域
设u=√(1-2x),u≥0,x=(1-u^2)\/2 y=(1-u^2)\/2+u=-(u-1)^2\/2+1≤1，当且仅当u=1时等号成立。即函数y=x+√(1-2x)的值域是(-∞,1].
题一:求函数y=x+√(1-2x)的值域。
a=√(1-2x)则a>=0 a²=1-2x x=(1-a²)\/2 y=(1-a²)\/2+a =(-a²+2a+1)\/2 =[-(a-1)²+2]\/2 开口向下，对称轴a=1 a>=0 所以a=1，y最大=2\/2=1 值域(负无穷，1]
求y=x+根号下1-2x的值域
=x-1\/2+√(1-2x)+1\/2 =(-1\/2)(1-2x)+√(1-2x)+1\/2 令t=√（1-2x），则t>=0 y=(-1\/2)t^2+t+1\/2 =(-1\/2)(t^2-2t+1)+1 =(-1\/2)(t-1)^2+1 当t=1时，即x=0时，ymax=1 当t=0或t=3时，y=1\/2 当t趋向于正无穷大时，y趋向于负无穷大。函数的值...
求函数y=x+根号下(1-2x)的值域(详细过程)?
x=(1-a²)\/2 所以y=(1-a²)\/2+a =-1\/2a²+a+1\/2 =-1\/2(a-1)²+1 a>=0 所以a=1,y最大=1 所以值域(-∞,1],9,因为（1-2x)要大于等于0。所以x小于等于1\/2。当x等于1\/2时，y等于1\/2.所以值域是小于等于1\/2.(x,y属于r）,1,要使式子有意义，...
