du=[e^x+f''(x)y]dx+f'(x)dy追问
答案解析说由Pdx+Qdy是某个函数的全微分的条件知
f''(x)-f'(x)=e^x，这一步看不懂，全微分的话是dP/dy=dQ/dx，所以我觉的您这个式子也不对劲。但是du=[e^x+f''(x)]ydx+f(x)dy,这个式子也不对，您是怎么想的
按全微分定义，dx前是ux', dy前是u'y, 公式是du=ux'dx+uy'dy
由uxy''=uyx'',应有[e^x+f''(x)]y对y的导数=f'(x)对x的导数，接下来，你自己可以验证是否对？
lim (x-->+1)（(x^2-1)/(x-1))e^1/(x-1)
=(x-->+1)（(x+1)e^1/(x-1)
=lim (t-->+0)（t+2)e^1/t
=+∞
lim (x-->1-)（(x^2-1)/(x-1))e^1/(x-1)
=(x-->1-)（(x+1)e^1/(x-1)
=lim (t-->-0)（t+2)e^1/t
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果然是题目错了吗。我在一个辅导书上看见的。
追答估计你哪看错了
不太明白你想说什么
高等数学,全微分方程通解怎么求
dy\/dx=y+x，先解dy\/dx=y，dy\/y=dx，lny=x+C，y=Ce^x，然后常数变易法，y=C(x)e^x，C'(x)e^(x)+C(x)e^x=C(x)e^x+x，C'(x)=x\/e^(x)=xe^(-x)，C(x)=∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C，y=C(x)e^x=-x-...
高等数学常微分方程求解
∴此方程的通解是5x^3*y^5-2=Cx^5*y^5。
大学高数微分方程
dy\/dx =y\/x + tan(y\/x)let u=y\/x du\/dx = (x.dy\/dx - y) \/x^2 = (1\/x) dy\/dx - y\/x^2 dy\/dx = x.du\/dx + u --- dy\/dx =y\/x + tan(y\/x)x.du\/dx + u = u + tanu x.du\/dx = tanu ∫du\/tanu = ∫dx\/x ln|sinu| = ln|x| + C'sinu = Cx...
高等数学全微分方程求解
du=[e^x+f''(x)y]dx+f'(x)dy
关于高等数学中求解全微分方程的疑惑,求解答
首先，那个u（x,y）只是表示这个全微分方程积分出来之后的函数，并不是计算的定积分。就像不定积分的F(x)=∫f(x)dx一样这里的F(x)只是表示f(x)积分之后的结果，至于为什么要等于C,和前面提到的不定积分一样，积分出来的结果并不是通解，也要加个C.
高等数学 微分方程式求解。答对加分。
(x+2y)dx+(y+1)dy=0可化为 (x-2+2(y+1))d(x-2)+(y+1)d(y+1)=0, 将x-2, y+1设成新的变量X,Y，就有 (X+2Y)dX+YdY=0,这是齐次方程，可化为分离变量的方程。
高等数学微分方程
两边求导：f(x)=(1\/2)f(x)+1+(x\/2)f'(x)f'(x)=(1\/x)f(x)-2\/x 通解：f(x)=x(C+∫(-2\/x^2)dx)=Cx+2 代入 f(1)=1 C=-1 f(x)=-x+2 先作一道，有事情 2令x=y=0代入得f(0)=0 两边除以y,并令y趋于0得：f'(x)=f'(0)e^x+f(x)=2e^x+f(x)通...
高等数学 微分方程 求解
先求齐次方程y'-ytanx=0的通分离变量得dy\/y=tanxdx；积分之得lny=-lncosx+lnC₁=ln(C₁\/cosx)；故得y=C₁\/cosx；作参数变易：将C₁换成x的函数u,得y=u\/cosx.(1)；于是：dy\/dx=[(cosx)(du\/dx)+usinx]\/cos²x.(2)；将(1)和(2)代入原式得：[(...
高等数学,微分方程求解
特征方程写出来，r2+pr+q=0.满足m2+mp+q=0;所以m是特征方程的解，y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]。所以y=e^(mx)是个特解，选C。
高等数学,怎么做 求通解特解全微分的一共三道题
特征方程为：λ^2+pλ+q=0; 然后根据特征方程根的情况对方程求解。二阶常系数齐次线性微分方程 听语音 标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 1.两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3.一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α...
