= (xââ) lim [â(x²-x) - x] [â(x²-x) + x] / [â(x²-x) + x]
= (xââ) lim (x²-x - x²) / [â(x²-x) + x]
= (xââ) lim (-x) / [â(x²-x) + x]
= (xââ) lim (-1) / [â(1 - 1/x) + 1]
= (-1) / (â1 + 1)
= - ½
你这答案，看不懂啊，能的清楚点不，而且你这同时除以了一个X后，后面那一步是怎么来的哟
追答√(1-1/x)-1~-1/(2x),等价无穷小替换。
当x趋于无穷时,√(x^2+x)-x的极限是多少
原式=lim（x→∞）【√（x^2+x）-x】【√（x^2+x）+x】\/【√（x^2+x）+x】=lim（x→∞）(x^2+x-x^2)\/【√（x^2+x）+x】 分子有理化 =lim（x→∞）x\/【√（x^2+x）+x】=lim（x→∞）x\/2x 当x→∞时候,只用考虑x的高次幂,低次幂可以忽略 =1\/2 ...
求limx→+∞ 根号下(x^2+x)-x的极限
=lim1\/[√(1+1\/x)+1]=1\/(1+1)=1\/2
√(x∧2 2x)-x lim趋于正∞ 求极限
解：lim [√(x²+2x) -x]x→+∞ =lim [√(x²+2x) -x][√(x²+2x) +x]\/[√(x²+2x) +x]x→+∞ =lim [(x²+2x) -x²]\/[√(x²+2x) +x]x→+∞ =lim 2x\/[√(x²+2x) +x]x→+∞ =lim 2\/[√(1 +2\/x) +1...
求极限limx→∞x(√(x∧2+1)-x)
我觉得应该区分正负无穷，如果是正无穷，答案是二分之一，如果是负无穷，极限不存在，所以x趋向无穷的时候，极限不存在。应该区分x趋向正负无穷。
极限limx(x→+∞)[√(x^2+1)-x]=
分子有理化 x^2+1-x^2\/[√(x^2+1)+x]=1\/[√(x^2+1)+x]当 (x→＋∞)极限为0
求极限lim(x→-∞)[√(x^2+x-1)+xe^(1\/x)]
求极限lim(x→-∞)[√(x^2+x-1)+xe^(1\/x)] 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?artintin 2013-05-14 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:7454 采纳率:80% 帮助的人:3640万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过...
x→∞时求极限Lim[ √(x⊃2;+x) -√(x⊃2;-x)]
分子有理化 =[√(x^2+x)+√(x^2-x)][√(x^2+x)-√(x^2-x)]\/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]分子平方差 =2x\/[√(x^2+x)+√(x^2-x)]上下除以x =2\/[√(1+1\/x)+√(1-1\/x)]1\/x趋于0 所以极限=2\/(√1+√1)=1 ...
求下列题的极限
解：3小题，原式=lim(x→∞)(1-1\/x)^(2x)=lim(x→∞)[(1-1\/x)^(-x)]^(-2)=e^(-2)=1\/e^2。供参考。
求lim(x→正无穷){√(x^2+4)-2\/x}的极限
既然分母只有一个x，那么可以把分子除到上面的根号里面去，具体解题步骤如下
求lim(x趋近于负无穷)(根号(x^2+2x)+x
lim(x趋近于负无穷)(根号(x^2＋2x)＋x的极限值为-1。解：lim(x→-∞)(√(x^2+2x)+x)=lim(x→-∞)((√(x^2+2x)+x)*(√(x^2+2x)-x))\/(√(x^2+2x)-x)=lim(x→-∞)(2x)\/(√(x^2+2x)-x) （分子分母同时除以-x）=lim(x→-∞)(-2)\/(√(1+2\/x)+1)=...
