求下列函数极限：（1）lim(x→∞) x/(x^2)+2
(2) lim(x→∞) 5x^4-7x^2+x/-2x^4+10x^3-100
由于没有学过极限，望老师能耐心写出细节过程和解题方法及理由。谢谢了。
lim(x→∞) x/(x^2)+2＝0
②当x→∞时，原式＝5x^4／（﹣2x^4）＝﹣5／2
lim(x→∞) [ax^k＋bx^(k－1)＋cx^(k－2)＋…＋γ]／[mx^s＋bx^(s－1)＋cx^(s－2)＋…＋n]
当k＝s时，结果为 a／m；
当k＞s时，结果为 ∞；
当k＜s时，结果为 0
（a，m都不为 0）
这是解决此类极限的规律追问
书中的第一题是先分子分母都同除以式子中的最高次，就是分子分母同除以x^2，式子就变成：=lim(1/x)/1+2/x^2=lim1/x/lim1+lim2/x^2=0/1+0=0
对于题的疑惑是对于解这样的极限（分式）是不是都是分子分母都是先同除以题中的最高次？另外这里lim1/x/lim1+lim2/x^2得出0/1+0=0 这里最后的结果分子是0，分母是1+0，是怎样得出的？谢谢指教。
同时除以最高次幂就可以了，对于m／x^n型的直接看作是0
其实也就是那个意思，没什么复杂的
你的第二段话我没看懂啥意思
第一题：
lim(x→∞) x/(x^2)+2
＝lim(x→∞) (1／x )／（1＋2／x²）
＝lim(x→∞) (1／x )／lim(x→∞)（1＋2／x²）
＝0／(1＋0)
＝0
x 趋近于 无穷时，1/x 极限为 0；
同理，2/x² 极限也为 0
明白了吗？
我的第二段话就是分子分母同除x^2后就=（lim1/x）/（lim1+lim2/x^2）=0/1+0=0 这里最后一步的结果分子是0，分母是1+0是如何得出的？也就是为什么分子lim1/x=0 ；分母lim1+lim2/x^2=1+0 ？
老师你说的x 趋近于 无穷时，所谓无穷时是指最大还是最小？这个我还没理解。谢谢
正负无穷都可以，无论是正无穷还是负无穷 1/x 极限都是 0
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楼上没看清楚^符号啦！
limx→0(1+x\/2)^(x+2)求极限
由于是连续函数，且在0处函数值存在，所以直接带进去x=0即可，得1
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lim(x→∞) (x^3+2x)\/ (x^2+1) 分子分母同时除以x^2 =lim(x→∞) (x+ 2\/x) \/ (1+1\/x^2)那么显然在x趋于无穷的时候，2\/x，1\/x^2都趋于0 所以 原极限=lim(x→∞) x 那么x趋于正无穷的时候，极限趋于正无穷，而x趋于负无穷的时候，极限趋于负无穷 2、lim(x→∞) [...
求(lim)┬(x→∞) (x+1)\/(x^2+4) (1+cosx )的极限完整解答过程...
左侧因式趋于0，你可以上下同时除以x的平方。右侧的1+cosx 是个有界函数，所以0乘以一个有界函数，答案就是0.
已知x趋于无穷时,求极限。
首先，根据极限的定义，当x趋于0的时候，我们可以将原式转化为以下形式:lim(x→0⁺)[(arcsin(x))^x - x^x]\/x^2ln^2(1+x)接着，我们可以使用泰勒公式将arcsin(x)和x^x在x=0处展开:arcsin(x) = x - (1\/6)x^3 + O(x^5)x^x = 1 + xln(x) + O(x^2)将上述展开...
求lim(x→∞)x(sin2x)\/(x^2+1)的极限
=lim(x→∞) (1\/x)sinx[sin1\/x^2]\/[1\/x^2]=lim(x→∞) (1\/x)sinx =0 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷...
三角函数的极限怎么求?
1、正弦函数的极限公式：lim（x→∞）sin（x）\/x=0。这个公式表明，当x趋于无穷大时，sin（x）与x的比值趋于0。2、余弦函数的极限公式：lim（x→∞）cos（x）\/x=0。这个公式表明，当x趋于无穷大时，cos（x）与x的比值也趋于0。3、正切函数的极限公式：lim（x→π\/2+）tan（x）=+∞，...
lim x趋近∞(x-1\/x+2)^x+2求极限
= 1.2. 计算分母的极限：lim(x→∞) ((x + 2)^x * (ln(x + 2) + 1))= ∞ * (∞ + 1)= ∞.因此，分子的极限是 1，分母的极限是 ∞。现在我们可以计算原函数的极限：lim(x→∞) f(x)= 1 \/ ∞ = 0.所以，极限 lim(x→∞) (x - 1) \/ (x + 2)^x 等于 0。
