s2=a1+a2=2a1+d
s4=(2a1+3d)*4/2=4a1+6d
(2a1+d)^2=a1(4a1+6d)
4(a1^2)+4a1d+d^2=4(a1)^2+6a1d
4a1d+d^2=6a1d
4a1+d=6a1
2a1=d
d=2a1
a2/a1
=(a1+d)/a1
=(a1+2a1)/a1
=3
(2)
a5=a1+4d
9=a1+4*2a1
9a1=9
a1=1
d=2a1=2*1=2
an=a1+(n-1)d
=1+(n-1)*2
=2n-1
Sn=(a1+an)n/2=n^2
解答：解：（1）设数列{an}的公差为d，由题意，得S22=S1•S4
所以（2a1+d）2=a1（4a1+6d）
因为d≠0
所以d=2a1
故 a2a1= 32；
（2）因为a5=9，d=2a1，a5=a1+8a1=9a1，
所以a1=1，d=2
因此an=a1+（n-1）d=2n-1，Sn=n2
因为S1，S2，S4成等比数列，则（2a1+d）²=a1*（4a1+d），即
高一EASY数列问题~~~HELP!! THANKS~
An+1=2An\/(1+An)倒数：1\/An+1-1\/(2An)=1\/2 1\/2An-1\/2^2A(n-1)=1\/2^2 如此推：1\/2^(n-1)A2-1\/2^nA1=1\/2^n 左边相加=右边相加 所以 1\/An+1+1\/A1^n=1\/2+1\/2^2+...1\/2^n=1-1\/2^n 1\/An+1=1-1\/2^n-1\/A1^n 1\/An=1-1\/2^(n-1)-1\/A1^(n-1...
高一数列问题...
s1=a1 s2=a1+a2=2a1+d s4=(2a1+3d)*4\/2=4a1+6d (2a1+d)^2=a1(4a1+6d)4(a1^2)+4a1d+d^2=4(a1)^2+6a1d 4a1d+d^2=6a1d 4a1+d=6a1 2a1=d d=2a1 a2\/a1 =(a1+d)\/a1 =(a1+2a1)\/a1 =3 (2)a5=a1+4d 9=a1+4*2a1 9a1=9 a1=1 d=2a1=2*1=2 an=a1+...
高一关于数列问题-求数列的通项公式的方法
一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求该数列的通项公式an。解：由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1，d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断，是较简单的基础...
高一数学,关于数列的问题 a1=1,an+a(n+1)=4n,求an和sn!
an+a(n+1)=4n ① 把n变为n-1 得a(n-1)+an=4n-4 ② 联立①②解得 a(n+1)-a(n-1)=4 所以an是等差数列,公差为4\/2=2 解得an=2n-1 Sn=n(a1+an)\/2=n(1+2n-1)\/2=n²
高一数列求和问题
等于1乘以2的1次方加2的3次方加2的4次方...一直加到2的9次方，再加2的10次方，减去17乘以2的10次方。等式转换后，我们发现-s(9)等于2减去17乘以2的10次方，再加上2的3次方乘以2的8次方减1的结果。简化后，得到-s(9)等于-6减去15乘以2的10次方。因此，s(9)等于15乘以2的10次方加6。
高一数列求和问题
已知数列 \\( \\{a_n\\} \\)，其中 \\( a_n = \\frac{n}{2^n} \\)。要求解和式 \\( S_n \\)。采用错位相减法：令 \\( S_n = \\frac{1}{2^1} + \\frac{2}{2^2} + \\frac{3}{2^3} + ... + \\frac{n-1}{2^{n-1}} + \\frac{n}{2^n} \\)，则有：将等式两边乘以2...
高一数学数列,详细答案,求大神。如图
第一问：设通项公式为a(n)=a(1)+(n-1)d（d为公差）a(1)+a(2)+a(3)=3a(1)+3d=12①；a(8)=a(1)+7d=16②；解出a(1)=2，d=2；所以通项公式为a(n)=2n。第二问：b(n)的首项为b(1)=a(2)，公差D=2d，所以通项公式为b(n)=4n。
高一数学,数列问题
当n=3时，代入等式得a3=3^4+a2，即a3-a2=3^4。以此类推，当n时，代入等式得an=3^(n+1)+a(n-1)，则an-a(n-1)=3^(n+1)。将上述右侧的等式相加，得到an-a1=3^3+3^4+3^5+……+3^(n+1)。整理后得an=a1+3^3+3^4+3^5+……+3^(n+1)。根据等比数列求和公式，上式...
高一EASY数列问题~~~HELP!! THANKS~
设首项为a公差为d 则a1=a,a2=a+d,a3=a+2d,a4=a+3d 由已知中间两数的和为2可知a+d+a+2d=2---1 又由已知首末两项的积为-8可知a(a+3d)=-8---2 联立1,2可解得排除递减的情况可知四个数为-2,0,2,4
高一数列 问题
S5=a1+a2+a3+a4+a5 S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10 S15-S10=a11+a12+a13+a14+a15 因为An是等差数列 因此有推论为：a1+a11=2a6 a2+a12=2a7 …… a5+a15=2a10 因此有 S5+（S15-S10）=2(S10-S5)因此得证此三个数也是等差数列
