所以元积分=4∫（0到1） x^2/(1+√(1-x^2))dx
令x=sint
元积分=4∫（0到π/2） (sint)^2 cost/(1+cost)dt
=4∫（0到π/2） [1-(cost)^2] cost/(1+cost)dt
=4∫（0到π/2） [1-(cost)] costdt
=4∫（0到π/2） [cost-(cost)^2] dt
=4sint|（0到π/2）-2∫（0到π/2） (cos2t+1) dt
=4-(sin2t+2t)|（0到π/2）
=4-π
计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^9*cosx)\/(1+√(1-x^2))dx
因为这一项,x^9*cosx\/(1+√(1-x^2)是个奇函数,所以在-1,1上的积分为0 所以元积分=4∫（0到1） x^2\/(1+√(1-x^2))dx 令x=sint 元积分=4∫（0到π\/2） (sint)^2 cost\/(1+cost)dt =4∫（0到π\/2） [1-(cost)^2] cost\/(1+cost)dt =4∫（0到π\/2） [1-(cost...
计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^3*cosx)\/(1+√(1-x^2))dx
∵x^3*cosx\/(1+√(1-x^2))是奇函数∴∫[x^3*cosx\/(1+√(1-x^2))]dx=0故∴∫[(2x^2+x^3*cosx)\/(1+√(1-x^2))]dx=2∫[x^2\/(1+√(1-x^2))]dx+∫[x^3*cosx\/(1+√(1-x^2))]dx=2∫[x^2\/(1+√(1-x^2))]dx=2∫[x^2(1-√(1-x^...
计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^3*cosx)\/(1+√(1-x^2))dx
解：∵x^3*cosx\/(1+√(1-x^2))是奇函数 ∴∫<-1,1>[x^3*cosx\/(1+√(1-x^2))]dx=0 故∴∫<-1,1>[(2x^2+x^3*cosx)\/(1+√(1-x^2))]dx =2∫<-1,1>[x^2\/(1+√(1-x^2))]dx+∫<-1,1>[x^3*cosx\/(1+√(1-x^2))]dx =2∫<-1,1>[x^2\/(1+√(...
求定积分上限是1下限是-1时(2x*2+xcosx)\/1+根号下(1-x*2)
[2x^2+xcosx\/1+(1-x^2)^1\/2]dx(对称区间积分时,奇函数为0) =∫(-1<x<1)[2x^2\/1+(1-x^2)^1\/2]dx =4∫(0<x<1)[x^2\/1+(1-x^2)^1\/2]dx(对称区间积分时,偶函数为2倍的第一象限) =4∫(0<x<π\/2)[sin^2t\/1+(1-sin^2t)^1\/2]costdt =4∫(0<x<π\/2)...
(2x的平方+x*cosx)\/(1+根号下1-x的平方)的定积分上限1,下限-1
见图
(2x^2+xcosx)\/(1+√(1-x^2)定积分
积分区间呢？？假设是-1到1积分吧。可以分为两部分，第一部分为偶函数，第二部分为奇函数积分值为0.如下
求定积分上限1下限-1的问题?
求定积分 上限1下限-1 xcosx\/(x∧2+1)∧2dx 定积分 上限1下限-1 xcosx\/(x∧2+1)∧2dx 的值为零。对于上限a下限-a f（x）dx 的积分，当 函数f（x）为奇函数的时候，它的积分值为零。当为偶函数的时候，上限a下限-a f（x）dx 的积分 就等于2倍的 上限a下限0 f（x）dx ...
定积分∫(1-1)(x^2+2x+xcosx)dx
定积分∫(1-1)(x^2+2x+xcosx)dx 我来答 1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?枆憩熫慚嘦囏站 2015-12-03 · 超过73用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:147 采纳率:100% 帮助的人:33.5万 我也去答题访问个人页 关注 ...
定积分上限二分之派,下限零,∫1\/(cosx)^2+1)
∫(上限pie,下限0)√1+(cosx)∧2dx 2011-01-15 求定积分 ∫上限2π,下限0 (1-COSX)3次方 定积分... 14 2012-03-01 求定积分上限π\/4 下限0 dx(1+(sinx)^2)\/(... 1 2017-03-07 1+cosx^2013分之一的积分0到2\/派 2013-01-12 定积分∫(1+xcosx)\/(1+cos^2x) 上限是π\/... ...
定积分∫(1-1)(x^2+2x+xcosx)dx
2x和 x*cosx 都是奇函数，所以积分之后得到的是偶函数，那么代入互为相反数的上下限1和-1，显然为0 于是 原积分=∫ x^2 dx =1\/3 *x^3 代入上下限1和 -1 =2\/3 故定积分值为 2\/3
