∴∫<-1,1>[x^3*cosx/(1+√(1-x^2))]dx=0
故∴∫<-1,1>[(2x^2+x^3*cosx)/(1+√(1-x^2))]dx
=2∫<-1,1>[x^2/(1+√(1-x^2))]dx+∫<-1,1>[x^3*cosx/(1+√(1-x^2))]dx
=2∫<-1,1>[x^2/(1+√(1-x^2))]dx
=2∫<-1,1>[x^2(1-√(1-x^2))/(1-(1-x^2))]dx (有理化分母)
=2∫<-1,1>[1-√(1-x^2)]dx
=2∫<-1,1>dx-2∫<-1,1>√(1-x^2)dx
=4-2∫<-1,1>√(1-x^2)dx
=4-4∫<0,1>√(1-x^2)dx
=4-4∫<0,π/2>(cost)^2dt (令x=sint)
=4-2∫<0,π/2>[1+cos(2t)]dt (应用倍角公式)
=4-2(π/2)
=4-π。
计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^3*cosx)\/(1+√(1-x^2))dx
解：∵x^3*cosx\/(1+√(1-x^2))是奇函数 ∴∫<-1,1>[x^3*cosx\/(1+√(1-x^2))]dx=0 故∴∫<-1,1>[(2x^2+x^3*cosx)\/(1+√(1-x^2))]dx =2∫<-1,1>[x^2\/(1+√(1-x^2))]dx+∫<-1,1>[x^3*cosx\/(1+√(1-x^2))]dx =2∫<-1,1>[x^2\/(1+√(...
计算定积分∫(上限1下限-1) (2x^2+x^9*cosx)\/(1+√(1-x^2))dx
因为这一项,x^9*cosx\/(1+√(1-x^2)是个奇函数,所以在-1,1上的积分为0 所以元积分=4∫（0到1） x^2\/(1+√(1-x^2))dx 令x=sint 元积分=4∫（0到π\/2） (sint)^2 cost\/(1+cost)dt =4∫（0到π\/2） [1-(cost)^2] cost\/(1+cost)dt =4∫（0到π\/2） [1-(cost...
求定积分上限是1下限是-1时(2x*2+xcosx)\/1+根号下(1-x*2)
[2x^2+xcosx\/1+(1-x^2)^1\/2]dx(对称区间积分时,奇函数为0) =∫(-1<x<1)[2x^2\/1+(1-x^2)^1\/2]dx =4∫(0<x<1)[x^2\/1+(1-x^2)^1\/2]dx(对称区间积分时,偶函数为2倍的第一象限) =4∫(0<x<π\/2)[sin^2t\/1+(1-sin^2t)^1\/2]costdt =4∫(0<x<π\/2)...
(2x的平方+x*cosx)\/(1+根号下1-x的平方)的定积分上限1,下限-1
见图
(2x^2+xcosx)\/(1+√(1-x^2)定积分
积分区间呢？？假设是-1到1积分吧。可以分为两部分，第一部分为偶函数，第二部分为奇函数积分值为0.如下
定积分∫上限1下限 -1 (x^3cosx)dx
其中：JF2 ＝∫上限0 下限 -1 (x^3cosx)dx 令x ＝ - t 则dx = +t 被积函数f(x) = (x³ cosx) = - (t³ cost)当 x ＝-1时 t＝+1 ；当 x ＝0时 t＝+0 所以 JF2 ＝∫上限0 下限 +1 －(t³cost) d(－t) ＝∫上限0 下限 +1 (...
求定积分上限1下限-1的问题?
求定积分 上限1下限-1 xcosx\/(x∧2+1)∧2dx 定积分 上限1下限-1 xcosx\/(x∧2+1)∧2dx 的值为零。对于上限a下限-a f（x）dx 的积分，当 函数f（x）为奇函数的时候，它的积分值为零。当为偶函数的时候，上限a下限-a f（x）dx 的积分 就等于2倍的 上限a下限0 f（x）dx ...
定积分∫(1-1)(x^2+2x+xcosx)dx
定积分∫(1-1)(x^2+2x+xcosx)dx 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 定积分∫(1-1)(x^2+2x+xcosx)dx 我来答 1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?
计算定积分[-1,1] |x|(x^2+sin^3x\/(1+cosx)) dx
积分区间关于原点对称时，奇函数的定积分值＝0，偶函数的定积分值翻倍 所以后一部分直接为0，只用计算前半部分的定积分值 过程如下图：
求定积分:上限1下限-1 xcosx\/x^2+1 dx
f(x)=xcosx\/(x^2+1)f(-x)=(-x)cos(-x)\/[(-x)^2+1]=-xcosx\/(x^2+1)=-f(x)xcosx\/(x^2+1)是奇函数。所以在-1到1上的定积分为0.
