y=e^(sinx)
lny = sinx
(1/y)y'=cosx
y'= cosx.e^(sinx)
(2)
y=[x/(1+x)]^x
lny = xln[x/(1+x)]
(1/y)y' = ln[x/(1+x)] + x[ 1/x - 1/(1+x) ]
=ln[x/(1+x)] + 1/(1+x)
y' = { ln[x/(1+x)] + 1/(1+x) } .[x/(1+x)]^x
(3)
y=(cosx)^sinx
lny = sinx.lncosx
(1/y)y' = cosx.lncosx + sinx . (-sinx/cosx)
=cosx.lncosx - sinx .tanx
y' = (cosx.lncosx - sinx .tanx) .(cosx)^sinx追问
cosx.lncosx - sinx .tanx这中间的.是什么意思，能解释一下吗？
不知道代表什么
追答. = 乘x
本回答被提问者和网友采纳用对数求导法求下列函数导数
回答：解答如下图,马上就上图
利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x\/1+x?
答案貌似是y '=x√[(1-x)\/(1+x)]·[1\/x-x\/(1-x²)] y=x√[(1-x)\/(1+x)] 两边同时取自然对数得： ln|y|=ln|x|+1\/2·[ln(1-x)-ln(1+x)] 两边同时对x求导得： y '\/y=1\/x+1\/2·[-1\/(1-x)-1\/(1+x)]=1\/x-1\/(1-x²) ※刚才这里少了个负...
用对数求导法求下列函数的导数1.y=x^x,x>0 2.y=a^sinx,a>0
1.y=x^x,两边取对数，即:lny=x*lnx 两边对x求导，得：（1\/y）*（dy\/dx）=lnx+1 也就是：dy\/dx=y*（lnx+1）=x^x*(lnx+1) x>0 2.y=a^sinx,a>0 两边取对数，得：lny=sinx*lna 两边对x求导得：（1\/y）*（dy\/dx）=cosx*lna 也就是：dy\/dx=y*cosx*lna=a^sinx*cosx...
在线等 详细解答过程 ——用“对数求导法”求下列函数的导数
你好！y=(sinx)^cosx 取对数：lny = cosx ln(sinx)两边对x求导：y' \/ y = - sinx ln(sinx) + cosx * 1\/sinx *cosx ∴ y' = - (sinx)^(cosx +1) ln(sinx) + cos²x (sinx)^(cosx -1)
利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x\/1+x
解：y=x√[(1-x)\/(1+x)]两边同时取自然对数得：ln|y|=ln|x|+1\/2·[ln(1-x)-ln(1+x)]两边同时对x求导得：y '\/y=1\/x+1\/2·[1\/(1-x)-1\/(1+x)]=1\/x+x\/(1-x²)y '=y[1\/x+x\/(1-x²)]y '=x√[(1-x)\/(1+x)]·[1\/x+x\/(1-x²)]...
利用对数求导法求下列函数的导数
两边同时取对数：lny = 1\/2ln(x+2) + 4ln(3-x) - 5ln(x+1)两边同时求导：y'\/y = 1\/2(x+2) - 4\/(3-x) - 5\/(x+1)y' = y * （1\/2(x+2) - 4\/(3-x) - 5\/(x+1)）
用对数求导法求下列函数的导数y=(2x 1)*根号三下2-3x\/根号三下(x-3...
取对数得到 lny=ln(2x+1) +1\/3*ln(2-3x) -1\/3*ln(x-3)那么对x求导得到 y'\/y=1\/(2x+1)+1\/3 *1\/(2-3x)*(-3) -1\/3 *1\/(x-3)=1\/(2x+1)+1\/(3x-2) -1\/(3x-9)再将y乘到等式右边即可
用对数函数求导法求下列函数的导数:y=x^sinx
用对数函数求导法求下列函数的导数：y=x^sinx lny=sinxlnx 两边对x求导：(1\/y)*y'=cosxlnx+sinx\/x 所以y'=y(cosxlnx+sinx\/x)=x^sinx*(cosxlnx+sinx\/x)如果不懂，请追问，祝学习愉快！
利用对数求导法求下列函数的导数: 方程y^sinx=(sinx)^y确定y是x的函数...
解：取自然对数，有(sinx)lny=yln(sinx)。再两边对x求导，∴(cosx)lny+(sinx)y'\/y=(y')ln(sinx)+(ycosx)\/sinx，经整理，∴y'=[(ycosx)\/sinx-(cosx)lny]\/[(sinx)\/y-ln(sinx)]。供参考。
