二次函数一般式中a、b、c分别决定什么

Question

一般式即y=ax²+bx+c，请详细说明并举例，并特别说明b点的作用。

好的加分！~~

Answer 1

a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。

b和a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）

eg: y=2x^2+5x+6
即y=2（x+5/4）^2+23/8
开口向上。
对称轴为x=-5/4 ，对称轴在y轴左侧。
与y轴交与点（0,6）

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/77944835.html

Answer 2

a决定开口方向。|a|决定开口的大小。
b一般和a一起决定对称轴在x轴正半轴还是负半轴（原因：x=-b/2a）
c决定二次函数与y轴的交点在y轴正半轴还是y轴负半轴。

PS：以上都是由a,b,c的正负决定的。

Answer 3

a代表图像开口方向，以及开口大小；b代表图像向左右移动的距离；c代表图像上下移动的距离