6个球放在3个口袋里，每个口袋至少有一个球，一个有多少种放法？

Question

不同的放置方案有几种？6个球是一样的球，6个球最后全部放到口袋里面。1——3楼说的都不对。
希望大家详细的说一下过程。

Answer 1

就是插棍问题，把六个球分开摆，插两个棍。
比如：00|00|00
如果每个口袋都必须有球的话就有五个空，5*4/2=10。
如果一个口袋为空，就3*5=15。
如果两个口袋为空，就3个了。
也就是28种。
以上是口袋都不同的情况。
不过口袋相同的情况就是分成三个数目不等的堆。
这个直接数就好了：006、015、024、033、114、123、222（6种）。

Answer 2

这个袋子有没有区分
如果没有区分，那就是3种方法，
如果有区分，就是10种方法。

首先在每个袋子里各放一个球。
现在还有3个球可以选择怎么放

如果袋子没有区分，
那就有：3个球放一个袋子里，3个球放两个袋子里（一个袋子放两个，一个袋子放一个），3个球放3个袋子里3种方法

如果袋子有区分，那么分别编号1，2，3
三个球放一起，有3种方法
三个球放两个袋子，有A3 2=6种方法（1号两个，2号一个；1号两个，3号1个；2号两个，1号一个；2号两个，3号一个；3号两个，1号一个；3号两个，2号一个）
三个球放三个袋子，有一种方法
总共10种方法

Answer 3

有3种放法：
1：每个口袋放2个。
2：一个口袋放一个，一个放二个，一个放三个。
3：二个口袋放一个，另一个口袋放4个。
如果不要求放完还有2种：
4：每个口袋放一个。
5：二个口袋放一个另一个口袋放2个。

Answer 4

每个口袋先放一个,也就是6个里取3个C(6,2)种,剩下三个每个有3个口袋可以去,就是3的3次方,所以有C(6.2)*3^3种

Answer 5

列举:
1 1 4
1 2 3
1 3 2
1 4 1
2 1 3
2 2 2
2 3 1
3 1 2
3 2 1
4 1 1
10种- -b