概率问题， 讲讲为什么

Question

设有n个质点，每个以相同的概率落入N个盒子中，设A=指定的n个盒子中各有1个质点，对以下情况分别求A的概率
1.假定n个质点互不相同，并且每个盒子可容无数个质点
2。假定n个质点都一样，并且每个盒子最多可容一个质点

Answer 1

1 因为盒子 是指定的 所以不妨 把这n个盒子 编号 1 到n
从左往右 放 现在你就是把这n个不同的质点 也从左往右排 于 盒子对应
就行了 那么 有An n 种 也就是n！ 种
每个盒子无限容纳 因此 对于每个质点来讲 放的时候都有N个选择
n个质点 也就有 N^n 种选择 概率是 n!/ (N^n)

2 n个质点 都一样 且一个最多装一个 你要做的 只是从N个盒子当中 挑n 个出来
就行了，至于每个盒子装哪一个 无所谓 因为质点都一样
这样的话 所有情况就有C N n 种
对于分子， 因为盒子是你指定的， 而质点又是一样的，并且每个盒子又只放一个 所以 只存在一种情况，就是你指定的那n个盒子。
因此 概率 = 1/ (C N n)

Answer 2

（1）每个质点都有N种放法，总共有N的n次方种放法，满足条件的放法有n的阶乘种，两个相除记得答案。