高等数学曲面积分问题?
第1题，是第二类曲面积分，曲面是抛物面，在各个坐标面上投影，分别是 两个类似的抛物线与水平线围成的平面、一个圆，分别计算这些投影面上的平面积分，最终相加即可。当然，还有第二种方法，就是利用高斯公式：将原来的曲面积分，补充一个圆形平面（圆心在(0,2,0)，半径为1）积分，得到闭曲面积分，...
高等数学曲面积分问题,具体怎么求?要过程
答案为：7\/3 + 2√2 Σ是由y + z = 1，x = 2，x = y = z = 0所围成的区域。Σ1，x = 0，x'y = x'z = 0 dS = dydz ∫∫_(Σ1) (y + z) dS = ∫∫_(D1) (y + z) dydz = ∫(0,1) dy ∫(0,1-y) (y + z) dz = 1\/3 Σ2，y = 0，y'z = ...
高等数学曲面积分问题?
可以简单证明一下：从A到B随手画两条不同的路径1， 2，使得两路径围的区域是单连通的。积分从A经路径1到B，再经路径2回到A。这样完成了一个循环，对此围区域应用格林公式得积分值为零。也就是说，A经路径1到B的积分 + 经路径2回到A的积分 = 0，所以，A经路径1到B的积分 = -经路径2回到A...
高等数学曲面积分问题
曲面S的方程是y+z=5，即z=5-y，所以αz\/αx=0，αz\/αy=-1，所以dS=√2dxdy。S在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤25。∫∫(x+y+z)dS=∫∫(x+5)√2dxdy=√2∫∫xdxdy+5√2∫∫dxdy=0+5√2×25π=125√2π。（其中∫∫xdxdy根据二重积分的对称性可以直接得到结果0。）...
曲面积分 高等数学1
在进行变量替换后，我们将u设定为sint，从而将上述积分化简为2∫dz∫√(1-u^2)du。进一步整合后，得到6∫(cost)^2dt。随后，我们对积分进行化简，得到3∫(1+cos2t)dt。最后，计算得到结果为3[t+(sin2t)\/2]=3π\/2。综上，通过对曲面积分问题的解析与计算，我们得到了柱面x^2+y^2=1在...
高等数学曲面积分问题。求大神详解
dS =∫∫(D) 2a×(a+√(a^2-x^2-y^2)×a\/√(a^2-x^2-y^2)dxdy+∫∫(D) 2a×(a-√(a^2-x^2-y^2)×a\/√(a^2-x^2-y^2)dxdy =∫∫(D) 4a^3\/√(a^2-x^2-y^2)dxdy =∫(0到2π)dθ∫(0到a) 4a^3\/√(a^2-ρ^2)ρdρ =8πa^4。
高等数学曲面积分问题
原曲面积分 I = ∯<∑+∑1+∑2> - ∫∫<∑1上> + ∫∫<∑2上> = ∫∫∫<Ω> z^2dxdydz - ∫∫< x^2+y^2≤2 > -sinxdxdy + ∫∫< x^2+y^2≤5 > -sinxdxdy = ∫<1, 2>z^2dz ∫<0, 2π>dt ∫<0, √(1+z^2)> rdr - 0 + 0 = π ∫<1, ...
高等数学第二型曲面积分问题
曲面∑1在xOy和yOz平面的投影都是线段，所以dxdy dydz的积分为0，或者直接带入该曲面上的特征 y=3，dy=0。∑1在xOz平面的投影是一个圆，另一方面，该曲面与y轴夹角为锐角，所以投影后二重积分乘以+1（若为钝角乘以-1）。
大学高数曲面积分问题?
回答：这是第二类曲面积分,所给积分曲面不封闭。可以通过补一曲面(平面)片使之封闭,然后用Gauss公式,即可解答。
高等数学曲面积分问题,答案已给出,倒数第二部怎么得出看不懂,求详细...
还是拿这道题为例，z²dydz这一项的“后缀”（姑且这么叫着）是dydz,唯独缺少dx,那么求偏导时就对缺的这一个积分变量求偏导，也就是给z²对x求偏导，求出来是0.同理，对于ydzdx,“后缀”里面缺dy,所以是y对y求偏导，求出来就是1 ，总之，“后缀”里面缺谁，我就对谁求偏导。
