如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（3，0）、B（2，3）、C（0，3）
（1）求这个二次函数的函数的解析式
（2）联结AB、AC、BC，求三角形ABC的面积
（3）求tan∠BAC的值
9a+3b+c=0 ①
4a+2b+c=3 ②
c=3 ③
由①②③得a=-1 b=2 c=3
∴y=-x²+2x+3
三角形ABC的面积S=½BC*3==3
∵AB的斜率=-1 AC的斜率=-3
tan∠BAC=│﹙－3＋1﹚│／﹙1＋﹙-3﹚﹙-1﹚=½
9a+3b+c=0 ①
4a+2b+c=3 ②
c=3 ③
由①②③得a=-1 b=2 c=3
∴y=-x²+2x+3
（2）SABC=½BC*3=3
（3）∵AB的斜率=-1 AC的斜率=-3
tan∠BAC=│﹙－3＋1﹚│／【1＋﹙-3﹚﹙-1﹚】=½
连接三点你就能看出来这个三个形的面积算法，底和高均是B点坐标，
有两种，第一是根据正余弦定理求
还有就是做直角三角形，算出对应的直角边
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0...
二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（3，0）、B（2，3）、C（0，3）9a+3b+c=0 ① 4a+2b+c=3 ② c=3 ③ 由①②③得a=-1 b=2 c=3 ∴y=-x²+2x+3 三角形ABC的面积S=½BC*3==3 ∵AB的斜率=-1 AC的斜率=-3 tan∠BAC=│﹙－3＋1﹚...
...ax平方+bx+c的图像经过点A(3,0),B(-1,0),C(0,-3),顶点为D
解：(1)因为二次函数y=ax^2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0),得二元一次方程为:y=(x-3)(x+1),化简的二元一次方程为：y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,则顶点坐标D(1，-4），解析式为y=x^2-2x-3 (2)由题意得设p(0,y)其中y不等于-3；因为∠APD=90°，则Rt△ADP中AP²+...
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1,0...
（3）根据（2）中的坐标得点E和点C重合．过P′作P′H⊥y轴于H，P′F交y轴于点M．要求P′H和OH的长．P′H的长可以运用直角三角形P′CM的面积进行计算．设MC=m，则MF=m，P′M=3-m，P′E= 32．根据勾股定理列方程求解，得到直角三角形P′CM的三边后，再根据直角三角形的面积公式进行...
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-3,0...
ax2+bx+c=a（x+3）（x-1）=ax2+（3-1）x-3a，图象经过点C（0，-3)，c=-3a= -3，a= +1 解析式y=x2+2x-3 顶点（-1，-4）
如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax²+8\/3x+c的图像与y轴交...
这是2013云南西双版纳中考题 如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x 2 +bx+c的图象经过点A...
（1）把A（0，3）和B（3，0），代入y=x 2 +bx+c，得： c=3 9+3b+c=0 ，解得： b=-4 c=3 ，所以，所求二次函数的解析式为：y=x 2 -4x+3所以，顶点C的坐标为（2，-1）（2）由待定系数法可求得直线BC的解析式为：y=x-3，所以，直线l的解析式为：y=...
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax⊃2;+bx+c的图像与y...
（1）a=-1 c= 3 D(-1,4)(2)连接BC，作P到BC的垂线交BC于Q，显然要使△CPB面积最大，只需求PQ的距离最大就行。设P(a,-a²-2a+3),Q(b,b+3),同时PQ垂直于BC可知PQ斜率K=-1，K=-1=(-a²-2a+3-b)\/(a-b),可得a和b的关系。最后利用直线的长度公式，列出...
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABO...
解：因为 四边形ABCD是正方形，所以 对角线互相垂直平分，因为 点A，C都在二次函数y=ax^2+c的图像上，所以 点A的坐标为（0，c），点C的坐标为 （c\/2，c\/2）所以 c\/2=a(c\/2)^2+c 1\/2=ac\/4+1 2=ac+4 ac=-2 ...
二次函数求极值公式是啥,
二次函数的一般形式是 f(x) = ax² + bx + c，其中 a、b、c 是实数且 a ≠ 0。要求二次函数的极值（最大值或最小值），可以使用以下公式：1. 当 a > 0 时，二次函数的极小值发生在顶点处，顶点的 x 坐标为 -b\/(2a)，对应的 y 坐标即为函数的最小值。极小值：f(-b\/(...
在平面直角坐标系中,若二次函数y=ax平方+c(a不等于0)的图像经过正方形AB...
抛物线y=ax²+c关于y轴对称，画图可知，当A不在y轴上时，点B（或C）的对称点B'处于正方形内，无解，得出A在y轴的结论,A(0, c) C(c\/2, c\/2)c\/2 = acc\/4+c (c>0)ac=-2
