这是调和数列的问题,自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.ln(x)是以e为底的x的对数,1+1/2+1/3+......+1/n≈ln(n)+C(C=0.57722,称作欧拉初始),所以原式=ln(2010)+0.57722=7.60589+0.57722=8.178
1+1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/2004+1\/2005+1\/2006+1\/2007+1\/2008+1\/2009+1\/2...
答案是:8.178 这是调和数列的问题,自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.ln(x)是以e为底的x的对数,1+1\/2+1\/3+...+1\/n≈ln(n)+C(C=0.57722,称作欧拉初始),所以原式=ln(2010)+0.57722=7.60589+0.57722=8.178
1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9+1\/10=多少
计算1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9+1\/10的过程如下：首先，我们可以通过拆分求和的方法简化计算：= 1 + (1\/2 + 1\/3 + 1\/6) + (1\/4 + 1\/5 + 1\/10) + 1\/7 + 1\/8 + 1\/9 = 1 + 1 + (1\/2 + 1\/3 - 1\/6) + (1\/4 + 1\/5 + 1\/10)= 1 +...
1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+...+1\/2007+1\/2008
1\/2＋1\/3＋……+1\/2008 =(ln2008-1)+0.5772 =7.60489+0.5772 =8.18209（约）
1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/n的求和怎么算?
=ln[2*3\/2*4\/3*…*(n+1)\/n]=ln(n+1)由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ 所以Sn的极限不存在，调和级数发散。但极限S=lim[1+1\/2+1\/3+…+1\/n-ln(n)]（n→∞）却存在，因为 Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+...
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/ n
则1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/2007+1\/2008=ln(2008)+C=8.1821（约） 。就不出具体数字的，如果n=100那还可以求的，然而这个n趋近于无穷，所以算不出的。具体证明过程如下：首先我们可以知道实数包括有理数和无理数，而有理数又包括有限小数和无限循环小数，有理数都可以划成两个有限互质整数...
已知1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/ n
接下来，该问题就可得到结果了。【计算过程】解：【本题知识点】1、【欧拉常数】γ=0.577215664902138 2、【1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n= ln(n+1)+r(r为常量)的证明】根据Newton（牛顿）的幂级数有：ln(1+1\/x) = 1\/x - 1\/2x² + 1\/3x³ - ...于是：1\/x = ln((...
求助,这个题怎么做1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/2003+1\/2004=?
=ln[2*3\/2*4\/3*…*(n+1)\/n]=ln(n+1)由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ 所以Sn的极限不存在，调和级数发散。但极限S=lim[1+1\/2+1\/3+…+1\/n-ln(n)]（n→∞）却存在，因为 Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+...
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/6+1\/7+1\/8+1\/9+1\/10+...1\/100这道题怎样简算
没有，这是调和数列，很早就有数学家研究，比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单： 1 +1\/2+1\/3 +1\/4 + 1\/5+ 1\/6+1\/7+1\/8 +... 1\/2+1\/2+(1\/4+1\/4)+(1\/8+1\/8+1\/8+1\/8)+... 注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数...
1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...1\/2012=
这是调和级数，和趋向于无穷大，目前还没有一个简单的公式表示这个和。有一个近似公式：1+1\/2+1\/3+...+1\/n=lnn+γ+O(1\/n) ，其中 γ=lim(n→∞)(1+1\/2+1\/3+...+1\/n-lnn)=0.57721566490153286060651209 叫欧拉常数。
1+1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/∞=?
令 1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/2004=k 原式=（k+1\/2005）(1+k)-(1+k+1\/2005)k =（k+1\/2005）(1+k)-(1+k)k-k\/2005 =k(1+k)+ (1+k) \/2005-(1+k)k-k\/2005 =k(1+k)+ (1+k) \/2005-(1+k)k-k\/2005 =(1+k) \/2005-k\/2005 =1\/2005 ...
