高中排列组合问题,三个小球放入ABCD四个盒子里,有几种放法?

如题,三个小球相同,四个盒子不同,共有几种放法?

放到一个盒子里:4
放到2个盒子里一个2球一个1球:4*3=12
放到3个盒子里:4
所以:20
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第1个回答  2011-11-24
每个小球有4种选择,所以一共有4x4x4=64种追问

看来您没理解,你这是3个小球不同时的做法,题目要求3个小球相同!!

追答

额那要指明是相同小球,不说的话一般当不同小球了
相同小球的话有
C(3,4)+C(2,4)*A(2,2)+C(1,4)
=4+12+4
=20种
就是3个球放3个盒子的种数+放2个盒子的种数+放在1个盒子里的种数

第2个回答  2011-11-24
64追问

同上

高中排列组合问题,三个小球放入ABCD四个盒子里,有几种放法?
放到一个盒子里:4 放到2个盒子里一个2球一个1球:4*3=12 放到3个盒子里:4 所以:20

排列组合:将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法数种有
继续回答LZ的补充问题。因为放每个小球的时候,可以从四个盒子里任意拿出来一个盒子来盛放,所以面临的选择是4种;每次放球都有4种选择,一共就是4*4*4=64种。

一道用隔板法做的题:3个一样的小球放入4个相同的盒子有多少种放法?
4种,这是排列组合问题中的组合问题,即4个对象取3个出来,有几种取法。计算为:4*3*2*1 \/ 3*2*1=4。

3个不同的小球放入4个盒子里,有几种情况?
情况一:空一盒,则类似于0,1,2,3组成的不同的四位数,不同的是,这个四位数在千位上可以是0 一共有4X3X2=24种不同的情况 情况二:空二盒,则两步进行 第一步:三个球有3次组合方式,即12,13,23 第二步,类似于0,0,1,2组成不同的四位数,不同的是,这个四位数允许千位为0,...

将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有___.?
即每个小球都有4种可能的放法,根据分步计数原理知共有即4×4×4=64不同的放法,故答案为:64.,7,1.就是4个盒子里选3个 共4种 2.共64种 4*4*4=64,2,将3个相同的小球放入4个盒子中,则不同的放法种数有 分3类:1.三个球放入同一个盒子,有C(4,1)=4种放法;2.2个球放入...

一道用隔板法做的题:3个一样的小球放入4个相同的盒子有多少种放法?
1:把3个小球编号1,2,3;2:盒子编号 a,b,c,d ;3:首先假设方法种数 n=0;4:在3个小球中取出一个,C3 1,有3种,即n=C3 1;5:取出的第一个球有4种放法,C4 1,n=C3 1 C4 1 ;6:在剩下的2个球中取出1个,C2 1,n=C3 1 C 4 1 C2 1;7:在剩下的3个盒子放第...

高中数学 排列组合 三个红球和一个白球放入四个不同的盒子里 隔板法...
第一种算法是指:先排红球,不管白球,那么就相当于把三个红球放到4个盒子里去,就是三个红球和三个隔板的问题,排成一列,一共是六个位置,从中挑出三个来放置隔板,这样就是6C1,然后再把白球放到四个盒子里去,就是4C1 第二种算法是指:把三个红球排成一行,分别插入隔板,第一次时有四个...

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求解一道关于排列组合的问题
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