多项式数学题题目:已知多项式f(x)除以x+2得余数1，除以x+3得余数-1，求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式

Question

题目:已知多项式f(x)除以x+2得余数1，除以x+3得余数-1，求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式。
——希望有过程和思路,谢谢。

Answer 1

这是什么题啊，我考MPA的复习资料里也有这题。
你要是今年考的话，现在才开始复习综合能力的数学会不会有些晚了啊。咱俩一样啊，我也刚刚开始复习。不过你要是明年考的话现在开始更要把握好时间了。我现在就后悔以前没有抓紧时间。不知不觉的就把时间浪费完了……

给你解一下哈……

你知道余式定理吧，这里要用到：当一个多项式 f(x) 除以（ x – a） 时, 所得的 余数等于 f(a).

设：f(x)=[(x+2)(x+3)]g(x)+(ax+b)………………………………这里是设(ax+b)为余式
根据余式定理。f(-2)=1,f(-3)=-1。带入求出a=2,b=5
所以，余式为2x+5.

Answer 2

设f(x)最简方程=bx+c
f(x)=(x+2)g(x)+1
f(x)=(x+3)h(x)-1
得f(-2)=1
f(-3)=-1
得-2b+c=1
-3b+c=-1
解方程得b=2
c=5
f(x)=2x+5
除以（x+2)(x+3)余数为2x+5

Answer 3

由题知：f(-2)=1,f(-3)=-1,所以f(-2)f(-3)=-1
于是余式为 -1

Answer 4

f(x)/(x+2)+1=f(x)/(x+3)-1
f(x).(x+3)-f(x).(x+2)-2(x+2)(x+3)=0
f(x).(x+3-x-2)=2(x+2)(x+3)
f(x)=2(x+2)(x+3)
f(x)/(x+2)(x+3)=2

Answer 5

不知