当x＜1，且x---->1时，
易知，此时有：
lnx----->0
ln(1-x)--->-∞
∴原极限是0·∞型。
【2】
应用洛比达法则可知，
以下各式的极限是相等的：
子= ln(1-x)
————
母= 1/(lnx)
易知，这是∞/∞型，
由罗比达法则，其极限等于下面式子的极限：
子= -1/(1-x) (xln²x) ln²x
－－－－－－ = －－－－－－－= －－－－－
母= -1/(xln²x) 1-x (1-x)/x
易知，这是0/0型，
由罗比达法则，其极限等于下面式子的极限：
子= （2lnx)/x
－－－－－－= -2xlnx
母= -1/x²
易知，这个极限为0.
∴原极限=0
应用罗比达法则，分子分母同时求导
lim(x→1-）ln(1-x)/(lnx)^(-1)=lim(x→1-）-[1/(1-x)]/[(lnx)^(-2)/x]=lim(x→1-）x*ln^2x/(x-1)
=lim(x→1-）ln^2x/(x-1)
再次应用罗比达法则
lim(x→1-）ln^2x/(x-1)=lim(x→1-）2*lnx/x=2
所以lim(x→1-）lnx*ln(1-x)=2
一道求极限的题目
lim (tanx-sinx)\/sinx³=lim tanx(1-cosx)\/sinx³=lim x(1-cosx)\/x³=lim (1-cosx)\/x²洛必达法则 =lim sinx\/(2x)等价无穷小 =lim x\/(2x)=1\/2
一道高数题,求极限,请写出比较详细的解答过程
1、＝lim (bx－sinbx)\/x^3=lim (b－bcosbx)\/3x^2=lim b^2sinbx\/6x=b^3\/6。前两个等号是洛必达法则，最后一个等号是等价替换 2、分子分母是同一个东西，极限当然是1。是否你抄错题了？
一道求极限的题目
∴原式=[1\/(4A)]lim(x→π)[sin(x\/2)-1]\/(x-π)^k=1。用洛必达法则两次，有A=-1\/32、k=2。①用无穷小量替换求解。设t=π-x，∴t→0。又，sin(x\/2)=cos(t\/2)~1-(1\/8)t²。再利用广义二项展开式“x→0时，(1+x)^α~1+αx”，∴[sin(x\/2)]^(1\/4)-1...
一道极限题目,求解答
xn = 1\/(nπ)lim(n->∞)xn =lim(n->∞) 1\/(nπ)=(1\/π) lim(n->∞) 1\/n =0 lim(n->∞) (1\/xn^2) sin(1\/xn)= lim(n->∞) (1\/(nπ)^2) sin(1\/(nπ))= (1\/π^2) lim(n->∞) (1\/n^2) .sin(1\/(nπ))= 0 ( |sin(1\/(nπ)| <= 1 )...
一道求极限的题,求助
回答：上下除以x^m 原式=lim(a0\/x^m+a1\/x^(m-1)+……+anx^(n-m))\/(b0\/x^m+b1\/x^(m-1)+……+bm) x在分母的都趋于0 所以 m<n,原式趋于无穷,无极限 m=n,原式=an\/bm m>n,原式=0
求问一道大一关于极限的问题拜托急需
分母中的第2项，用二项式定理展开，可以得到n^14-14n^13+91n^12-...+1 因此，分母等于 14n^13-91n^12+...-1 分子分母同时除以n^13,使得分子变成1 分母变成14-91\/n+...-1\/n^13 显然此时分母极限等于14 因此最终极限是1\/14
一道非常容易的极限题目,谢谢
1。=(1-1\/2^n)(1-1\/3^n)n趋于无穷，1\/2^n，1\/3^n趋于0，原式趋于1 2.=（1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+……+(1\/n-1\/(n+1))=1-1\/(n+1)极限为1
一道数学题关于求极限的,请求高手解答
答案是 ∞ lim x^3\/（x+1）=lim (x^3+1-1)\/(x+1)=lim [(x+1)(x^2-x+1)-1]\/(x+1)= lim (x^2-x+1)-lim 1\/(x+1)=3-lim 1\/(x+1)x>-1:则为- ∞ x<-1:则为+ ∞
一道高数题追加50分求助
利用洛必达法则求极限 lim(x趋于+∞）ln(x-1)\/(x-1)(x-2)=lim(x趋于+∞）ln(x-1)\/[x² (1-1\/x)(1-2\/x)]=lim(x趋于+∞）ln(x-1)\/x²=lim(x趋于+∞）1\/2x(x-1)=0
一道求极限的高数题
洛必达用起，分子分母分别求导，分母的导数是1，分子是变上限积分，直接把x代入被积函数，可以得到cosx^2，在x趋于0时，它的极限等于1，因此结果是1.
