第二型曲线曲面积分中,边界方程能直接代入被积函数么?

如题所述

可以。曲线积分和曲面积分都可以。追问

只记得第一型的可以,第二型的也可以哈?

追答

点(x,y,z)在曲面上变动,(x,y,z)满足曲面方程。

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第二型曲线曲面积分中,边界方程能直接代入被积函数么?
可以。曲线积分和曲面积分都可以。

第二类曲线,曲面积分的路径方程,可以代入被积函数吧?
曲线积分其实都可以,但第二类曲线面积分是有向曲线和曲面,要视不同情况代入。所以一般不建议直接代入,要代入也要分清情况,相反,第一类曲线、曲面积分都可以直接代入,原因很简单,他没有方向

第二类曲面积分中不能将曲面方程带入被积函数吗
一重积分可以,多重积分不行。第二类曲面积分在一重积分和多重积分的情况不同,一重积分可以直接带入被积函数进行计算,而多重积分不行,原因是定义域的不同,一重积分的定义域是数值,而多重积分的定义域是一个不等式,无法对曲面进行计算。

下列积分中,哪些可以将边界条件代入被积函数,哪些不可以,为什么?有没...
二重积分、三重积分不可以用代入法;曲线积分,曲面积分是可以用的。一般来讲,重积分(无论是二重\/三重的)都不能把区域方程代入被积函数;曲线\/曲面积分(无论是第一类\/第二类)都能把曲线\/曲面方程代入被积函数。所以说,当你利用格林公式或斯托克斯公式以后,要注意,这时候就不能用代入法了。

高等数学 第二类曲面积分 公式代入
曲线积分,曲面积分时,曲线与曲面的方程可以代入被积函数中,因为积分是在曲线或曲面上进行的。对于重积分来说,积分是在整个区域上积分的,所以仅仅把曲面的方程代入被积函数是不行的,区域内部呢?

在做第二型曲面积分的时候,什么时候可以把边界方程带入被积函数来化简...
区别在于是体积分还是面积分。第一页上是体积分,r 是变量;第二页上是面积分,r 是常量。

曲面积分的问题
1、只要积分区域中每一点都满足某个表达式,这个表达式就可以先代入被积函数。由于曲面上每一点都满足曲面表达式,所以曲面积分可以将曲面表达式代入被积函数。曲线积分同理可行。二重积分、三重积分却不行,因为只有积分边界上才满足某个表达式,内部区域并不满足等式。 2、这个积分是在曲面Σ0上进行的,...

关于曲面积分的问题。什么情况下可以将区域先代入再计算?还有这题为什 ...
上边说的没有毛病,我补充一点:代入的时候你要代就一直代着,假如说我把这个积分补了个面算,然后分成了算两个面,你在算第一个曲面的时候代了,算第二个曲面的时候又不代了???这样结果是错的。。。亲身经历,实践是检验真理的唯一标准。遇到跟我一样问题的同学们,请少走弯路。

...积分哪些不可以将积分区间的表达式代入被积函数?
二重积分,三重积分不可以将积分区间的表达式代入被积函数,因为计算方式不适合区间。计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;...

曲线积分和曲面积分时,不是能用曲线和曲面方程带入积分函数简化吗?
我来回答你,是将曲线或者曲面的边界代入被积函数,比如球面方程 x²+y²+z²=a²(注意:这是球面方程,而非实心球体的方程,除非是x²+y²+z²≦a²,才是球体方程) 是将a²代入被积式.。举例 ,曲面积分 ∫∫(x²+y²+z...

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