高等数学 第二类曲面积分 公式代入
曲线积分，曲面积分时，曲线与曲面的方程可以代入被积函数中，因为积分是在曲线或曲面上进行的。对于重积分来说，积分是在整个区域上积分的，所以仅仅把曲面的方程代入被积函数是不行的，区域内部呢？
高等数学,第二类曲面积分的问题?
第一个问题,Σ2即x=0,代入得到被积函数x+y=0+y=y,另外,这是第二类曲面积分,在化为二重积分时需要注意曲面的“侧”:Σ2是立体区域的外侧,相对x轴而言是负方向,所以需要加上负号 第二个问题,Σ3上满足y=0,即被积函数为0,积分自然等于0。你化成二重积分也可以,第一你还是忘了曲面的侧,应该...
高等数学第二类曲面积分,求解
这是第一类曲面积分。z = ±√(a^2-x^2-y^2),I = ∯<∑>z^2dS = 2 ∫∫<D> z^2√[1+(z<x>)^2+(z<y>)^2] dxdy = 2 ∫∫<D> (a^2-x^2-y^2)a\/√(a^2-x^2-y^2) dxdy = 2a ∫∫<D> √(a^2-x^2-y^2) dxdy = 2a ∫<0,2π>dt ∫<0,a...
高等数学 微积分
就是计算第二型曲面积分而已。用Gauss公式。补上三个平面，S1:z=0，x\/a+y\/b<=1，x>=0，y>=0，就是三角形平面在xy平面的投影。同样：S2，S3分别是三角形在yz，zx平米的投影。计算第二型曲面积分xdydz+ydzdx+zdxdy时，在S1上，z＝0，dydz＝0，dzdx＝0，因此三项都是0，积分值是0.同样在...
同济第七版高等数学的几种曲面积分求法
运用高斯公式时也要减去这个部分相应的积分 所以有∫∫_(Σ) = ± ∫∫∫_(Ω) - ∫∫_(ε)5：替代 若被积函数f的方程是在Σ上，则可以优先把Σ的方程代入f中 例如给Σ方程：x²+y²+z²=a²则∫∫_(Σ) (Pdydz+Qdzdx+Rdxdy)\/√(x²+y²+z&#...
来大神帮忙计算一下这个第二类曲面积分。
你好！答案是√2*π 步骤如图所示：曲面积分法：高斯公式法：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒，...
高等数学,微积分,MATLAB中怎么求第二类曲线积分和第二类曲面积分...
积分路径 s(t)=(t-sint)i+(1-cost)j 0≤t《2π 求弧长s syms t xi yj s=int ( (t-sin(t))*xi+(1-cos(t))*yj ,t,0,2*pi)，运行得：s = 2*xi*pi^2+2*yj*pi 即结果为 2*pi^2 *i+2*pi *j
高等数学 第二类曲面积分
3、应用格林公式通过曲线积分计算平面图形面积的公式：在格林公式中，如果取P=-y；Q=x，如果取折线 为积分路径，得 （其实不用背，看图可以大概推出，M0到M1的路径，y=y0（常数），所以dy=0，所以Q=0，剩下积P，同样的，M1到M，x=x0（常数），所以dx=0，所以P=0，剩下积Q ...
高等数学知识点总结-曲线积分与曲面积分
第二类曲面积分关注坐标，例如[公式]的计算，注意正负情况。两类曲面积分与法向量方向余弦有关，公式为[公式]。4. Gauss公式与Stokes公式Gauss公式阐述了闭合区域三重积分与曲面积分的关系，[公式]。Stokes公式扩展了Green公式，涉及[公式]和[公式]，以及环流量[公式]。以上就是高等数学中曲线积分与曲面...
关于高等数学的积分问题?
总则:重积分(无论是二重\/三重的)都【不能】把区域方程(严格说来应该叫"区域不等式")代入被积函数 曲线\/曲面积分(无论是第一类\/第二类)都【能】把曲线\/曲面方程代入被积函数 细则:使用高斯公式后,第二类曲面积分转换为三重积分 在转换之前【能】把曲面方程代入被积函数 转换之后,【不能】把积分...
