∑1时，那个面不就是y=x^2+z^2与y=2相交的一个圆吗（也就是2=x^2+z^2并且y=2）
所以我将分母x^2+z^2换成了2，这怎么会不对呢，理解不了？
不是圆，是圆围成的区域，是平面y=2上的一个圆形的区域z^2+x^2≤2
追问恩，又犯错了，懂了
来自：求助得到的回答高等数学,第二类曲面积分的问题?
第一个问题,Σ2即x=0,代入得到被积函数x+y=0+y=y,另外,这是第二类曲面积分,在化为二重积分时需要注意曲面的“侧”:Σ2是立体区域的外侧,相对x轴而言是负方向,所以需要加上负号 第二个问题,Σ3上满足y=0,即被积函数为0,积分自然等于0。你化成二重积分也可以,第一你还是忘了曲面的侧,应该...
高等数学第二型曲面积分问题
曲面∑1在xOy和yOz平面的投影都是线段，所以dxdy dydz的积分为0，或者直接带入该曲面上的特征 y=3，dy=0。∑1在xOz平面的投影是一个圆，另一方面，该曲面与y轴夹角为锐角，所以投影后二重积分乘以+1（若为钝角乘以-1）。
第二题,高等数学,曲面积分。
曲面积分中积分曲面的方程可以带人到积分表达式中，因此积分=∫∫ln(9-1)dS=3ln2∫∫dS，而∫∫dS就等于积分曲面的表面积，本题中为球表面积的1\/8，即∫∫dS=(1\/8)(4π)*9=9π\/2，所以原积分=(27π\/2)ln2
高等数学第二类曲面积分问题
简单计算一下即可，答案如图所示
高等数学,二型曲面积分,法向量方向如何判断
得到法向量n=(αz\/αx,αz\/αy,-1)=(2x,2y,-1)，因为x≥0，所以2x≥0，所以(x+y)dydz积分时，曲面的侧是前侧。曲面积分分第一型和第二型的：第一型曲面积分不考虑方向的问题；第二型曲面积分，考虑方向，一般我们认定曲面的外侧为正向，则法向量的方向也是向外的。
来大神帮忙计算一下这个第二类曲面积分。
你好！答案是√2*π 步骤如图所示：曲面积分法：高斯公式法：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒，...
高等数学曲面积分问题
你可以这样理解，这个问题是第二类曲面积分问题。当奇函数所代表的曲面有方向时，曲面的投影在x＞0时(与z轴夹角的余弦值为正值时）为△s，而由于奇函数，在x＜0时，由于其与z轴夹角的余弦值变为相反数。投影区域为-△s，这样再利用对称性就变为两倍。
高等数学 第二类曲面积分
3、应用格林公式通过曲线积分计算平面图形面积的公式：在格林公式中，如果取P=-y；Q=x，如果取折线 为积分路径，得 （其实不用背，看图可以大概推出，M0到M1的路径，y=y0（常数），所以dy=0，所以Q=0，剩下积P，同样的，M1到M，x=x0（常数），所以dx=0，所以P=0，剩下积Q ...
高等数学第二型曲线积分问题
从(0,0)到(2a,0)的线段路径，y=0，dy=0，所以划线部分消去了e^xsinydx，(e^xcosy-ax)dy两项，-b(x+y)dx化为-bxdx
高等数学
这个是第二类曲面积分。而对于∫∫P(x,y,z)dxdy+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdz这种类型的曲面积分，积分曲面可能需要同时向三个坐标平面 xOy,xOz,yOz投影,如果面积元素dS与三个坐标平面的夹角分别为α，β，γ，则有dxdy=cosαdS;dxdz=cosβdS,dydz=cosγdS;因此，dydz=cosα\/cosγ dxdy...
