如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC是等腰三角形，角BAC等于90度，A（1，0）B（0,2），
抛物线y=1/2X2+bX-2经过点C
(1)求抛物线解析式
(2)平移抛物线对称轴直线L到何处时，直线L能平分三角形ABC的面积
（3）点P是抛物线上的一动点。是否存在使四边形PACB为平行四边形的点P，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由
经过A、B的直线解析式y=kx+b，
分别代入A和B点坐标值，求得b=2，k=-2
y= - 2x+2，
经过AC的直线为y= -(1/k)x+b1=x/2+b1
代入A点坐标，0=1/2+b1，求得b1= - 1/2，AC直线为y=x/2 - 1/2
因为三角形ABC是等腰三角形，且角BAC等于90度，
所以AB=ACAB=√5
设C点坐标为（xc，yc）AC²=（xc-1）²+yc²=5，
则（xc-1）²+（xc/2 - 1/2）²=54（xc-1）²+（xc - 1）²=204xc²-8xc+4+xc²-2xc+1=205xc²-10xc+5=20xc²-2xc+1=4（xc-1）²=4
由yc=xc/2 - 1/2，
当xc=3时，yc=1
当xc=-1时，yc=-1
C点坐标为（3,1）或者（-1，-1）
将可能的C点坐标分别代入抛物线解析式y=1/2x²+bx-2，
有1=9/2+3b-2，1=3/2+b，解得b=-1/2
-1=1/2-b-2，1=1/2-b，解得b=-1/2
抛物线解析式为y=1/2x²-x/2-2
如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是等腰三角形,角BAC等于90度,A(1...
代入A点坐标，0=1\/2+b1，求得b1= - 1\/2，AC直线为y=x\/2 - 1\/2 因为三角形ABC是等腰三角形，且角BAC等于90度，所以AB=ACAB=√5 设C点坐标为（xc，yc）AC²=（xc-1）²+yc²=5，则（xc-1）²+（xc\/2 - 1\/2）²=54（xc-1）²+（xc - 1...
求解答在坐标系中,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC等于90°,A(1,0...
解 析如解答图所示： （1）首先构造全等三角形△AOB≌△CDA，求出点C的坐标；然后利用点C的坐标求出抛物线的解析式； （2）首先求出直线BC与AC的解析式，设直线l与BC、AC交于点E、F，则可求出EF的表达式；根据S△CEF= 12 S△ABC，列出方程求出直线l的解析式； （3）首先作出 ...
...xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B(0,2),抛物线...
∴抛物线的解析式为： 。（2）在Rt△AOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得：AB= 。∴S △ ABC = AB 2 = 。设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（0，2），C（3，1），∴ ，解得 。∴直线BC的解析式为 。同理求得直线AC的解析式为： 。如答图1所示，设直线l与BC、AC分别交...
如图,在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC是等腰直角三角形,角BAC=...
坐标点C(3，1)或(-2，-1)b=-3\/2或b=1\/2
...形ABC是等腰直角三角形∠BAC=90°A(1,0)B(0,2)抛物线
过C作CD⊥X轴于D，∵∠BAC=90°，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∠OBA+∠OAB=980°，∴∠OBA=∠CAD，∵AB+AC，∠AOB=∠ADC=90°，∴ΔAOB≌ΔCDA，∴CD=OA=1，AD=OB=2，∴OD=3，C(3，1)，抛物线Y=1\/2X²+bX-2过C(3，1)得：1=9\/2+3b-2，b=-1\/2，∴Y=1\/2X²-1...
如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,B点坐标(0,2),A点坐标(1,0),若...
解：用勾股定理可求出直角三角形AOB的斜边AB=√5．等腰三角形ABC的面积＝1\/2AB×AC=1\/2×√5×√5=2.5.设直线X=t与三角形ABC的边BC交于D(Y1,t),与AC边交于E(Y2,t).如图.过C作CF交X轴于F.易知三角形AOB≌三角形CFA,所以AF=OB=2,CF=OA=1.可得C点的坐标为(3，1).由B(0,2...
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AC=2,以点C为圆心,1为半 ...
解：如图，连接CP、BP′，∵∠BAC=90°，旋转角为90°，∴∠CAP+∠CAP′=∠BAP′+∠CAP′=90°，∴∠CAP=∠BAP′，在△APC和△AP′B中，AP＝AP′∠CAP＝∠BAP′AB＝AC，∴△APC≌△AP′B（SAS），∴PC=P′B=1，在等腰Rt△ABC中，∵AC=2，∴BC=22+22=22，在△BCP′中，有22-1...
...在平面直角坐标系中,放入一块等腰直角三角板ABC,∠BAC=90°,AB=A...
（1）作CD垂直y轴于D，则三角形CDA与AOB全等。则CD=2，DA=4，所以点C坐标为（2，6）。（2）CD与BE垂直且相等。因为CA=BA，DA=EA，∠CAD=∠BAE，所以三角形CAD与BAE全等，则CD=BE。延长CD交AB与M，交EB于N。则∠CMB=∠MBN+∠MNB，而∠CMB+∠CBM+∠BCN=180度，即∠CMB+45度+（45度...
在等腰直角三角形abc中,角bac=90度
角AFB=90-角EBC=90-角DCB=角GFC 所以G,F,X事实上是共线的。这步怎么回事？解答：作AH垂直于BC交于M,交GF的延长线于N，因为角AFB=90-角EBC=90-角DCB=角GFC 则∠AFM=∠MFN 又∠AMF=∠NMF=90°，MF边公共，所以三角形AFM和三角形MNF全等，AM=MN N即是A关于BC的对称点。即N与X重合...
如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形ABC内一点...
将三角形BPC顺时针旋转90度，得一新三角形CP’A，△P’AC≌△PBC，则P’C=PC，P‘A=PB，连结PP’，〈P’CP=90度，三角形PP’C为等腰直角三角形，PP’=√2PC=2√2，〈CP’P=45度，PP’^2=8,AP'^2=1,AP^2=9,AP'^2+P'P^2=9,AP'^2+P'P^2=AP^2,△P’AP是RT△，〈AP’...
