所以如果p(a∪b)=p(a)+p(b) 成立
那么说明P（a∩b）=0
如果a、b都是离散型随机变量，那么P（a∩b）=0就说明a∩b是不可能事件，那么a、b不相容是一定的。
但是如果a、b是连续性随机变量，那么P（a∩b）=0不能说明a∩b是不可能事件。因为对于连续性随机变量来说，任何一个孤立点的概率都是0，但是并不说明这些孤立点不可能发生。所以对于a、b是连续性随机变量的情况下，a∩b是一个可以发生的孤立点，那么P（a∩b）=0仍然成立。但是a、b可以同时发生，不是不相容的。追问
那如果A∩B≠0该怎么证明呢
如何证明P(A∩B)<P(A∪B)
P（a∪b）=P（a）+P（b）-P（a∩b）所以如果p(a∪b)=p(a)+p(b) 成立 那么说明P（a∩b）=0 如果a、b都是离散型随机变量，那么P（a∩b）=0就说明a∩b是不可能事件，那么a、b不相容是一定的。但是如果a、b是连续性随机变量，那么P（a∩b）=0不能说明a∩b是不可能事件。因为对...
证明:对任意两个随机事件A,B,有P(AB)P(A∪B)≤P(A)P(B) 请写出详细步骤...
P(AB)P(A∪B)取得最大值，此时 P(AB)=P(A)P(A∪B)=P(B)∴ P(AB)P(A∪B)≤P(A)P(B)
p(a∪b)与p(a∩b)什么意思?
p表示事件a和b的并集的概率，而p表示事件a和b的交集的概率。解释如下：事件并集的概率 p：1. 在概率论中，事件a和b的并集代表至少发生其中一个事件的情况。简单地说，无论事件a发生还是事件b发生，或是两者同时发生，都可以算作事件a∪b的发生。2. 因此，p表示的是事件a或事件b至少有一个发生的...
两个事件相交的概率怎么求
P（A∩B）=P（A）+P（B）-P（A∪B）
如何理解概率的加法公式?
公式：P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A∪B)P(A∩B)=P(AB)=P(A|B)P(B)在A与B独立的情况下，P(AB)=P(A|B)P(B)=P(A)P(B)以一个例子作解析：情景：掷两次色子 事件A：第一次掷出1，事件B：第二次掷出2 则事件A∩事件B就是第一次掷出1并且第二次掷出2 所以概率是P(AB)=P...
证明P(AB)P(A∪B)≤P(A)P(B)
(1)对任意两个随机事件A,B,证明P(AB)P(A∪B)≤P(A)P(B)(2)对任意三个随机事件A,B,C,证明P(AB)+P(AC)+P(BC)≥P(A)+P(B)+P(C)-1... (1)对任意两个随机事件A,B,证明P(AB)P(A∪B)≤P(A)P(B)(2)对任意三个随机事件A,B,C,证明P(AB)+P(AC)+P(BC)≥P(A)+P(B)+P...
如何证明邦费罗尼不等式P(A∩B)≥P(A)+P(B)-1
你不觉得它长得像容斥原理吗 P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）已知任何概率都<=1，所以P（A∪B）<=1 所以P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）<=1 移项得P(A∩B)>=P(A)+P(B)-1
设AB是随机事件,证明P(A∪B)P(AB)<=P(A)P(B)
P(A∪B)P(AB)=(P(A)+P(B)-P(AB))P(AB)不妨设P(A)<=P(B)，易知(P(A)+P(B)-x)x在[0,P(A)]上递增，而P(AB)<=P(A)，故 P(A∪B)P(AB)=(P(A)+P(B)-P(AB))P(AB)<=(P(A)+P(B)-P(A))P(A)=P(A)P(B)...
...和B的幂集P(A)和P(B),证明P(A)∪P(B)⊆ P(A∪B),并举例说明P(A...
A∪B=A∪(B-AB),A(B-AB)=空集 所以P(A∪B)=P(A)+P(B-AB)B包含AB，所以B=AB∪(B-AB),AB(B-AB)=空集 所以P(B)=P(AB)+P(B-AB)所以P(A∪B)=P(A)+P(B-AB)=P(A)+P(B)-P(AB)，包含P(A)∪P(B）
事件A和B互不相容时,P(AB)=?,P(A∪B)=? A和B独立时,又等于什么
* P(B)。而对于A和B的并集概率，由于独立性，我们可以直接使用加法公式，即P(A∪B) = P(A) + P(B) - 0 = P(A) + P(B)。总结来说，当A和B互不相容时，P(AB)=0，P(A∪B)=P(A)+P(B)；而当A和B独立时，P(AB)=P(A) * P(B)，P(A∪B)同样等于P(A) + P(B)。
