定积分求体积
定积分求体积方法：圆盘法、壳层法。圆盘法：一条曲线y=f(x)，如果曲线绕x轴旋转，则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积。依然按照黎曼和切片的思路去计算，将矩形绕x轴旋转一周将得到一个半径为y，高度为dx的圆盘。该圆盘的面积S(x)≈π(f(x))2，体积：Δv≈S(x)Δx，如果将整个图...
定积分求体积
切线为y=x\/e (2)y型积分区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y S=∫(e^y-ey)dy=e\/2-1 (3) 体积=以y=x\/e为界绕x轴旋转的圆锥体积 - 以y=lnx为界绕x旋转的体积， V=V1-V2 dV1=π(x\/e)^2dx 表示微元体积=以x\/e为半径，以dx为高的微元圆柱体积 dV2=π(lnx)^2dx,以lnx为半.
关于定积分求面积体积,要过程,谢谢!
切线为y=x\/e (2)y型积分区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y S=<0→1>∫(e^y-ey)dy=e\/2-1 (3) 体积=<0→e>以y=x\/e为界绕x轴旋转的圆锥体积 - <1→e>以y=lnx为界绕x旋转的体积，V=V1-V2 dV1=π(x\/e)^2dx 表示微元体积=以x\/e为半径，以dx为高的微元圆柱体积 dV2=π(lnx...
高等数学:用定积分求体积
所求体积＝抛物线对称轴右边的部分绕y轴旋转的体积 －抛物线对称轴左边的部分绕y轴旋转的体积 过程如下图：
定积分求体积
解：∵x^2+(y-5)^2=16 ∴半圆为：y=5+√（16-x^2)曲线图形绕x轴旋转所得立体的体积可以看成是半圆绕x轴旋转所得立体的体积，∴v=∫（-4,4）y^2dx =∫(-4,4)[41-x^2+10√(16-x^2)]dx 解之就是所求体积。
椭圆的体积公式用定积分推导过程
首先，我们可以通过椭圆的面积公式来推导椭圆的体积公式。假设椭圆方程为： x^2\/a^2 + y^2\/b^2 = 1 (a0, b0)其中，a表示椭圆的长半轴长度，b表示椭圆的短半轴长度。我们可以将椭圆分成很多小块，每一块的面积为：ΔS = y1√(a^2 - x1^2) - y2√(a^2 - x2^2)其中，ΔS表示...
定积分求体积,两个,绕x轴和y轴
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定...
定积分求体积
曲线y=x²与直线y=x的交点(0,0),(1,1)绕x轴旋转一周所得旋转体的体积：V=∫(0,1)π[x²-(x²)²]dx =π(1\/3-1\/5)=2π\/15
定积分求体积?
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高等数学,定积分,求体积
首先曲线绕x=O(y轴)所得的体积公式为 ∫兀x^2dy 所以绕x=a所得体积为 ∫兀(a一x)^2dy 所求体积等于圆x=F(y)绕x=3a的体积减去y=x绕其的体积 =∫兀[(3a一F(y))^2一(3a一y)^2]dy 望采纳
