特征方程为r²+1=0，得r=i, -i
令特解y*=ax+b+ce^x
代入方程得: ce^x+ax+b+ce^x=x+e^x
即ax+b+2ce^x=x+e^x
得a=1, b=0, 2c=1
故a=1, b=0, c=0.5
通解y=C1cosx+C2sinx+x+0.5e^x
求线性微分方程y的二阶导+y=x+e∧x的通解
y"+y=x+e^x 特征方程为r²+1=0，得r=i, -i 令特解y*=ax+b+ce^x 代入方程得: ce^x+ax+b+ce^x=x+e^x 即ax+b+2ce^x=x+e^x 得a=1, b=0, 2c=1 故a=1, b=0, c=0.5 通解y=C1cosx+C2sinx+x+0.5e^x ...
y的二次导+y的导+y=e的x次方的解怎么求
求微分方程y''+y'+y=e^x的通解 解：这是一个二阶常系数非齐次线性方程。先求齐次方程y''+y'+y=0的通解。其特征方程r²+r+1=0的根r₁,₂=(-1±i√3)\/2是一对共轭复根，因此其通解为：y=[e^(-x\/2)]{C₁cos[(√3)\/2]x+C₂sin[(√3)\/2]x...
这个y二次导加y为什么等于e的x次方?
需要你对原来的方程两边求导两次，实际上在每一次求导的时候有一个很重要的信息就是有两个初值，你可以看看图片就知道了。这里也是想考察你关于变限积分函数的求导问题。在中间的一步也是最关键的。详细的过程，你可以参考下图
求微分方程y‘’-2y‘+y=(x-1)e的x次方的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程y'+y=x²e∧x的通解
这是一个一阶线性非齐次微分方程，一般方法解不出来的时候你可以用公式法，下面就是它通解的公式，后面求积分的时候用两次分部积分就可以解出来了，希望能帮到你
二阶常系数线性微分方程的通解有哪些形式?
Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...
二阶线性微分方程y''-y=e的-x次方+e的x次方的特解形式为(详情看图...
∴-2a=1，即a=-1\/2；故特解为：y*=-(1\/2)x([e^(-x)+e^x]通解为：y=c₁e^(-x)+c₂e^x-(1\/2)x([e^(-x)+e^x]简介 二阶线性微分方程是指未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的二阶方程，简单称为二阶线性方程。二阶线性微分方程的求解方式分为两类，一是...
微分方程y的二阶求导+y等于0的通解
解：∵y''+y=0 ==>y''=-y ==>y'dy'=-ydy ==>y'^2=C1^2-y^2 (C1是常数)==>y'=±√(C1^2-y^2)==>dy\/√(C1^2-y^2)=±dx ==>arcsin(y\/C1)=C2±x (C2是常数)==>y=C1sin(C2±x)∴原方程的通解是y=C1sin(C2±x)。偏微分方程 微分方程的自变量有两个或以上，...
求微分方程xy´+y=xe^x的通解
∵当x=1时，y=1 ∴代入通解，得C=1 故所求解是xy=(x-1)e^x+1 约束条件：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分...
微分方程 y″-y′+y=e∧x的通解是什么啊?
特征方程是r^2－2r＋5＝0，解得r＝1±2i，所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x)，所以通解是 y＝e^x×[C1×cos(2x)＋C2×sin(2x)]，C1，C2是任意实数
