A的秩是1，所以方程组Ax=0的基础解系有n-1个向量，即A的属于n重特征值0的线性无关的特征向量只有n-1个，所以A不可对角化。
线性代数求助:
第二问的求解：若4可由123线性表示，那么考虑到1可由23线性表出，则4就可由23线性表出，所以234线性相关了，矛盾，故4不可由123线性表出。
线性代数问题求助(要解题过程)
解: 根据题意,A是3阶方阵.因为α1,α2为AX=0的基础解系 故0至少是A的二重特征值.由AB=2B得 (A-2E)B=0,所以B的列向量都是(A-2E)X=0的解.因为B非零, 所以(A-2E)X=0有非零解.所以 |A-2E|=0.故2是A的特征值.综上有A的特征值为: 0,0,2 (1)因为A的特征值为: 0,0,2 ...
线性代数题目求助!
答案是A，矩阵B是满秩的，因为矩阵B第三行减去第一行的三倍，化为行阶梯型，非零行有三个，一个矩阵乘满秩矩阵它的秩不变，所以矩阵A的秩＝矩阵AB的秩＝2，可以看出矩阵A的第一行和第三行是线性无关的，当a＝5时，第二行＝第一行和第三行的和，此时矩阵的秩＝2，所以a＝5，a≠5时...
大学线性代数问题:求助
U,V正交，则V^T U=0，所以A^2=(UV^T)(UV^T)=U(V^T U)V^T=0。设k是A的特征值，则k^2=0，所以k=0，A的n个特征值都是0。A的秩是1，所以方程组Ax=0的基础解系有n-1个向量，即A的属于n重特征值0的线性无关的特征向量只有n-1个，所以A不可对角化。
大学线性代数问题:求助!!
以下以A'代表A的转置，p'代表p的转置。Ap=vp，转置后是p'A'=vp'，右乘以q得p'A'q=v(p'q)。A'q=uq，左乘以p'得p'A'q=u(p'q)。所以p'A'q'=v(p'q)=u(p'q)，(u-v)(p'q)=0，u≠v，所以p'q=0，p与q正交。
大学线性代数问题求助:
证明：A= [B,C C,B]，而B和C均为n阶方阵，即A为2n阶的行列式 由行列式的计算方法可以知道，在第1行的基础上加上第n+1行，行列式的值不会改变，同理，在第2行的基础上加上第n+2行，在第3行的基础上加上第n+3行……在第n行的基础上加上第2n行，行列式的值都不发生改变，即 A= [...
线性代数问题求助
设系数矩阵是A，显然基础解系中，解向量个数是n-r(A)而任意一个n维向量，都是方程组的解，因此基础解系中，向量组的秩（即解向量个数）是n 则n-r(A)=n 因此r(A)=0 则所有系数都为0
求助一个线性代数的题!
a3 线性无关. 再由 a2,a3,a4线性相关, 故 a4 可由 a2,a3 线性表示, 故 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示. 故 (C) 正确.由上知 a4 可由 a2,a3 线性表示. 如果 a1能由a2,a3,a4线性表示, 则 a1能由a2,a3线性表示, 这与a1,a2,a3线性无关矛盾. 故 (A) 正确.所以(B)不一定成立.
线性代数 求助 求值
D(n)=a*D(n-1)+b*(-1)^(1+n)*行列式 0 a 0…… 0 b 0 0 a…… b 0 ……0 b 0…… 0 a b 0 0…… 0 0 (n-1)×(n-1) 下面按第一列展开：=a*D(n-1)+b*(-1)^(n+1)*b*(-1)^(n-1+1)*D(n-2)=aD(n-1)-b&...
线性代数题求助,题目如下图显示
6，B。公式是|kA|=k^n|A|。7，R(A)=2，未知量个数是3，所以Ax=0的基础解系有3-2=1个向量。非齐次线性方程组Ax=b的任意两个解的差是Ax=0的解，所以η1-η2是Ax=0的基础解系。根据非齐次线性方程组的通解的结构，Ax=b的通解是x=η1+k(η1-η2)=(2,3,4)'+k(1,2,3)'。
