已知函数f(x)=x^2/(1+x^2) 问:(1)求f(2)与f(1/2），
(3)与f(1/3)；(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与f(1/x)有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2013)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2013).
已知函数f(x)=x^2/(1+x^2) 问:(1)求f(2)与f(1/2），f(3)与f(1/3)；(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与f(1/x)有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2013)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2013).
f(2)=4/1+4=4/5
f(1/2)=1/4/(1+1/4)=1/5
f(3)=9/1+9=9/10
f(1/3）=1/9/(1+1/9)=1/10
(2)
发现f(x)+f(1/x)=1
(3)f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2013)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/2013).
=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)......+f(2013)+f(1/2013)
=1/2+1+1+1....1
=1/2+2012
=2012.5本回答被提问者采纳
已知函数f(x)=x^2\/(1+x^2),试求f(1)+f(2)+f(1\/2)+f(3)+f(1\/3)+f(4...
因为f(x)+f(1\/x)=x^2\/(1+x^2)+(1\/x^2)\/[1+(1\/x^2)]=x^2\/(1+x^2)+1\/(1+x^2)=(1+x^2)\/(1+x^2)=1所以 f(2)+f(1\/2)=1 f(3)+f(1\/3)=1 f(4)+f(1\/4)=1原式=f(1)+[f(2)+f(1\/2)]+[f(3)+f(1\/3)]+[f(4)+f(1\/4)]=f(1)+1+1+...
已知函数f(x)=x^2\/1+x^2,x属于R,求 f(x)+ f(1\/x)的值
解：f(x)=x^2\/(1+x^2)f(1\/x)=1\/(x^2+1)所以f(x)+f(1\/x)=(1+x^2)\/(x^2+1)=1.
已知函数fx=x^2\/(1+x^2),那么f1+f2+f1\/2+f3+f1\/3+f4+f1\/4 RT
f(x)+f(1\/x)=x^2\/(1+x^2) +1\/x^2\/(1+1\/x^2)=x^2\/(1+x^2) + 1\/(1+x^2) (分子分母都乘以x^2)=(x^2+1)\/(1+x^2)=1所以f(2)+f(1\/2) =1f(3)+f(1\/3) =1f(4)+f(1\/4) =1f(1)=1\/2累加为 7\/2 ...
已知函数f(x)= x^2\/(1+2x)
=lim(x趋于无穷)ln(1+2\/x)\/ (1\/x)x趋于无穷，那么ln(1+2\/x)和1\/x都趋于无穷大 使用洛必达法则，得到 原极限 =lim(x趋于无穷)ln(1+2\/x)'\/ (1\/x)'=lim(x趋于无穷)(2\/x)'1\/(1+2\/x)\/ (-1\/x^2)=lim(x趋于无穷)-2\/x^2 1\/(1+2\/x)\/ (-1\/x^2)=lim(x趋于无穷)...
已知函数f(x)=x2\/1+x2
解答如图所示：函数（function）在数学中是两不为空集的集合间的一种对应关系：输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义通常分为传统定义和近代定义，前者从运动变化的观点出发，而后者从集合、映射的观点出发。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。首先要理解，...
已知函数f(x)=x²\/1+x²则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(10)+f(1\/2)+f...
∵f(2)+f(1\/2)=2^2\/(1+2^2)+(1\/2)^2\/[1+(1\/2)^2]=2^2\/(1+2^2)+1\/(1+2^2)=1.∴f（1）+f（2）+f（3）+...+f（10）+f（1\/2）+f（1\/3）+...+f（1\/10）=f(1)+[f(2)+f(1\/2)]+[f(3)+f(1\/3)]+...+[f(10)+f(1\/10)]=1\/2+1+...+...
已知f(x)=x^2\/(x^2+1),则f(2)+f(3)+…+f(66)+f(1\/66)+f(1\/65)+…+f...
f(x)=x^2\/(x^2+1),则f(1\/x)=（1\/x）^2\/[(1\/x)^2+1]=1\/(x^2+1),则有f(x)+f(1\/x)=x^2\/(x^2+1)+1\/(x^2+1)=1,f(2)+f(3)+…+f(66)+f(1\/66)+f(1\/65)+…+f(1\/2)=f(2)+f(1\/2)+f(3)+f(1\/3）+...+f(66)+f(1\/66)=(66-1)*1=65 ...
已知f(x)=x^2\/(1-x^2) 求f(x)的n阶导数.
给个提示:f(x)=x^2\/(1-x^2)=-1+1\/[2(x+1)]-1\/[2(x-1)]
已知函数f(x)=x^2+1\/x^2,判断f(x)在区间0到正无穷的单调性
(x+1)(x-1)\/x^3。当0<=x<1时，x^2+1>0，x+1>0，x-1<0，x^3>0，所以f'(x)<0,所以此时f(x)单调递减 当x>=1时，x^2+1>0，x+1>0，x-1>0，x^3>0，所以f'(x)>0,所以此时f(x)单调递减 综上，当0<=x<1时，f(x)单调递减 当x>=1时，f(x)单调递减 ...
