9本不同的书分给三个人,每个人至少有1本共有几种不同的分法

如题所述

先去掉每个人至少有1本的条件,算出总方法数:3^9=19683种(每本书都可以给3人中的任一人),再减去其中只分给一人和只分给两人的即可。
其中只分给一人的就只有3种。
只分给两人的有(3*2^9)-3*2=1530种(3个人每个人能可能成为没书的人,故*3。因为只分给两人,故每次选择只有2个,共为2^9;之所以要减3*2是因为每次按两个人分书的时候,都有可能把书全分给2人中的一人,故多算了3*2中分给两人的。)
所以总的就是19683-1530-3=18150 。
今天我们考试考了这题,答案保证是对的。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-05-15
A97A22+A96A32+A95A42+A94A52+A93A62+A92A72+A91A82把每式后面的A换成C21,[C31+C32]C41+c41c31+c43(c51+c51c41+c51c41c31+c54)以次类推

9本不同的书分给三个人,每个人至少有1本共有几种不同的分法
其中只分给一人的就只有3种。只分给两人的有(3*2^9)-3*2=1530种(3个人每个人能可能成为没书的人,故*3。因为只分给两人,故每次选择只有2个,共为2^9;之所以要减3*2是因为每次按两个人分书的时候,都有可能把书全分给2人中的一人,故多算了3*2中分给两人的。)所以总的就是19683...

有9本不同的课外书,分给甲乙丙三名同学,求在下列条件下,各有多少种分...
共有 6*1260=7560种 (3)分步:甲选三本:C(9,3)=9*8*7\/(1*2*3)=84 乙选三本: C(6,3)=6*5*4\/(1*2*3)=20 丙选剩下的三本,1 84*20*1=1680

九本相同的书分给三人,每人至少一本有多少种分法
利用插板法,九本书中间有8个空,插入两块分隔板,就满足题目意思 所以=C8取2=28种方法

九个梨分给三个人,每人至少一个,有多少种分法
①A拿1个,B可以拿1,2,3,4,5,6,7个,保证C至少拿一个,有7钟情况 ②A拿2个,B可以拿1,2,3,4,5,6个,有6种情况 ③A拿3个,B可以拿1,2,3,4,5个,有5种情况 ④A拿4个,B可以拿1,2,3,4个,有4种情况 ⑤A拿5个,B可以拿1,2,3个,有3种情况 ⑥A拿6个,B可以拿1,2...

有九本不同的书平均分给三个人有多少种分法
平均分个三个人的分法:C3^9XC3^6XC3^3XA3^3=(9x8x7\/1x2x3)x(6x5x4\/3x2x1)x(1X2x3\/1x2x3)x(1X2X3)=3x4x7x5x4x2x3=10080平均分三堆:C3^9XC3^6XC3^3=1680

将9个苹果分给3个人,每人至少分1个,有多少种分法?
将9个苹果分给3个人,每人至少一个,可以看成9个苹果之间8个空空插入两个档档问题,所以共有的方法有C²₈=8×7\/(2!)=28同理27个苹果分法为C²₂₆=26×25\/2=325解法分析:这类问题,可以看成插空法。

一个关于分书的排列组合问题
因为给你:第一本,第二本,第三本 与给你:第二本,第一本,第三本 这两种情况是一样的,即顺序不需要考虑,因此不用*A(3,3)9本书,分给三个人,一个人有四本书、一个人三本、一个人二本,问有几种分法.正确答案是C(4,9)*C(3,5)*A(3,3)为什么不能是C(4,9)*C(3,5)呢?

排列组合问题:把9本不同的书分给3人,每人3本的分法的计算过程。
这是一道平均分组问题 请记住平均到*个人就要除以A 若要分开后再分配给不同的三个人,则不用除A33啦 为了帮助你理解请思考这道题:把甲乙丙丁四个人平均分成两组有多少种分法?答案是C(42)\/2三种 若只是C(42)你想想四个中选出两个 C(42)选到甲乙,剩下丙丁和C(42)选到丙丁,剩下甲乙是不...

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9本书分给甲乙丙三人 第一类:甲5本,乙2本,丙2本 126*6*1=756 第二类:乙5本,甲2本,丙2本 126*6*1=756 第三类:丙5本,甲2本,乙2本 126*6*1=756 所以总共:756*3=2268种

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