积分（0,+无穷）ln（1+x）/（1+x）^2 dx｛先对1/（1+x）^2积分，再对ln（1+x）求导｝
＝-ln（1+x）/（1+x）｜（0,+无穷）+积分（0,+无穷）1/（1+x）^2dx
＝-1/（1+x）｜（0,+无穷）
＝1。
这里，ln（1+x）/（1+x）｜（0,+无穷）＝0.追问
谢谢你，步骤很详细，打了空格很容易看清晰！不过我有一点不明白，为什么ln（1+x）/（1+x）｜（0,+无穷）＝0呢？
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∫(0,+无穷) ln(1+x)\/(1+x)²dx是多少?
如图
定积分∫0,+∞ dx╱(1+x)(1+x2)
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