数学数学,大神帮我.我虽然知道答案,但不明白过程.可能我小学数学忘了

有一条很长的台阶,如果每步跨2个台阶,那么最后会剩下1个台阶:如果每步跨3台阶,那么最后剩下2个:每4个最后剩下3个.......若每步7个台阶,则正好不会剩下台阶,求至少几个台阶? 答案:119个 因为2,3,4,5,6的公倍数是60,所以台阶数可能是N乘60减1,为什么要减1?

先加上1个台阶的话,这时台阶可被2、3、4、5、6整除
2、3、4、5、6最小公倍数是60
所以台阶数是60的倍数-1(为什么要减1了,因为我们开始时加了1个台阶)
所以台阶数是60x-1
又台阶数可被7整除
所以当x=2时,即60x-1=119时满足条件
即台阶最少有119个追问

开始时什么时候加1啊

追答

果每步跨2个台阶,那么最后会剩下1个台阶:如果每步跨3台阶,那么最后剩下2个:每4个最后剩下3个(第个余数都是差1,才能整除)
要加上1个台阶,才能刚好被2、3、4、5、6、整除

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-08-16
这个数X是7的倍数,X+1是2、3、4、5、6的公倍数
可知X+1=120

X=119

这条阶梯有119阶
第2个回答  2012-08-16
因为如果台阶数加上1,那么每步跨2/3/../6个台阶都不会剩下台阶,所以最后算台阶数的时候要把一开始加上的这1个台阶减去。
第3个回答  2012-08-16
我已经在你另一的上面解释了
第4个回答  2012-08-21
因为余数都比除数小1
第5个回答  2012-08-18
每步跨2个台阶,那么最后会剩下1个台阶:如果每步跨3台阶,那么最后剩下2个:每4个最后剩下3个(第个余数都是差1,才能整除)
要加上1个台阶,才能刚好被2、3、4、5、6、整除

数学数学,大神帮我.我虽然知道答案,但不明白过程.可能我小学数学...
先加上1个台阶的话,这时台阶可被2、3、4、5、6整除 2、3、4、5、6最小公倍数是60 所以台阶数是60的倍数-1(为什么要减1了,因为我们开始时加了1个台阶)所以台阶数是60x-1 又台阶数可被7整除 所以当x=2时,即60x-1=119时满足条件 即台阶最少有119个 ...

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