换句话说，就是至少存在一点ξ（a<ξ<b），使f(ξ)=0
那么就是，存在一点ξ（a<ξ<b），使f(ξ)=0
即有：
之前我们设g(x)=f(x)-x
又有g(x)满足零点定理
那么存在ξ∈(0.5,1)，使得
g(ξ)=f(ξ)-ξ=0
即有：f(ξ)=ξ
这不就得证了吗~~~~
有不懂欢迎追问来自：求助得到的回答
...零点定理说“...至少有一点ξ(a<ξ<b),使f(ξ)=0”,这与证明f(η...
那么就是，存在一点ξ（a<ξ<b），使f(ξ)=0 即有：之前我们设g(x)=f(x)-x 又有g(x)满足零点定理 那么存在ξ∈(0.5,1)，使得 g(ξ)=f(ξ)-ξ=0 即有：f(ξ)=ξ 这不就得证了吗~~~有不懂欢迎追问
什么事导数零点定理,以及证明
函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0。证明：不妨设f(a)<0,f(b)>0.令 E={x|f(x)<0,x∈[a,b]}.由f(a)<0知E≠Φ,且b为E的一个上界...
根存在的定理一般指什么?
根存在的定理一般指零值定理 。零值定理为介值定理的推论.又名零点定理.其内容为：设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a，b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0.中文名零值定理 外文名Zero ...
零点存在性定理是什么意思?
定理（零点定理）设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（a<ξ<b）使f(ξ)=0。这是零点存在的充分条件，而不是零点存在的必要条件。也就是说：‘零点存在性定理’的逆命题是...
什么是闭区间上连续函数的性质?
闭区间上连续函数有三大性质：1.有界性（最大值和最小之定理）：在闭区间上连续的函数在该区间上有界且取得它的最大值和最小值。2.零点定理：设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续，且F(a)与F(b)异号，那么在开区间（a,b)内至少有函数F(x)的一个零点，即至少有一点t(a<t<b),使F(t)=...
零点定理证明设函数f(x)在闭区间[ab]上连续,且f(a)≠f(b),证明:对于...
f(a)-a0 所以函数F(x)=f(x)-x,当x=a时,F(x)0.满足零点定理,所以至少有个根
如何证明f(ξ)=0呢?
令g(x)=f(x)-x，由题意知g(x)连续 g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0 ∴g(a)g(b)<0 ∴根据零点定理可以知道存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即 f(ξ)-ξ =0，得证。零点定理：设函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)f(b)<0,则存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ ...
高数零点定理
因为f（a）·f（b）＜0 所以要用零点定理只需证明f(x)是否连续 因为｜f（x）－f（y）｜≤L｜x－y｜ 假设y=x+△x 原式=｜f（x）－f（x+△x）｜≤L｜x－(x+△x)｜=L｜△x｜ 因此当△x趋向0时，0≤｜f（x）－f（x+△x）｜≤L｜△x｜ ｜f（x）－f（x+△x）｜=0（...
零点定理 为什么结论要在开区间
零点定理这么说的：若f(x)在[a，b]上连续，且f(a)*f(b)<0，则在(a，b)上至少存在一个实数c使f(c)=0。如果结论是在闭区间上，那与结论是在开区间上只是多了两种情况:f(a)=0或者f(b)=0，但是因为条件是f(a)*f(b)<0，这个条件已经隐含了f(a)和f(b)都不等于0，所以结论虽然...
宇哥,请问考研高等数学中有哪些定理和公式的证明值得注意
罗尔定理：如果函数f(x)满足：(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导;在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b 那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ，使得 f?(ξ)="0.几何上，罗尔定理的条件表示，曲线弧 (方程为 )是一条连续的曲线弧 ，除端点外处处有不垂直于x轴的切线...
