∫x^2/(x^2+1)^2dx
=∫ [tan²u/(secu)^4]sec²udu
=∫ tan²u/sec²udu
=∫ (sec²u-1)/sec²udu
=∫ 1 du - ∫ cos²u du
=u - (1/2)∫ (1+cos2u) du
=u - (1/2)u - (1/4)sin2u + C
=(1/2)u - (1/2)sinucosu + C
=(1/2)arctanx - (1/2)x/(1+x²) + C
如果解决了问题，请采纳
=∫(x^2+1-1)/(x^2+1)^2dx
=∫1/(x²+1)dx-∫1/(x²+1)²dx
=arctanx-这个有个递推公式的自己套吧。
不定积分∫x^2\/(x^2+1)^2dx怎么求?
∫x^2\/(x^2+1)^2dx =∫ [tan²u\/(secu)^4]sec²udu =∫ tan²u\/sec²udu =∫ (sec²u-1)\/sec²udu =∫ 1 du - ∫ cos²u du =u - (1\/2)∫ (1+cos2u) du =u - (1\/2)u - (1\/4)sin2u + C =(1\/2)u - (1\/2)sinuco...
不定积分∫x^2\/(x^2+1)^2dx怎么求?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
计算不定积分(x+1)^2\/(x^2+1)^2dx
∫(x+1)^2\/(x^2+1)^2dx=arctanx-1\/(x^2+1)+C。C为积分常数。解答过程如下：∫(x+1)^2\/(x^2+1)^2dx =∫（x^2+1+2x）\/(x^2+1)^2dx =∫1\/(x^2+1)dx+∫1\/(x^2+1)^2d（x^2+1）=arctanx-1\/(x^2+1)+C ...
X的平方除以2X加1和的平方的不定积分?
用换元法。令t=2x+1 x=（t-1）\/2 dx=dt\/2 带进去=(t^2-2t+1)\/(4t^2)=1\/4*(1-2\/t+1\/(t^2))dt =1\/4*(t-2ln|t|-1\/t)满意请采纳
麻烦哪位好心人帮帮忙,如何求(x+1)^2\/(x^2+1)^2的不定积分!
因为用手机，所以没办法写出来。见谅。解题步骤：把（x+1）^2打开就是x^2+2*x+1，然后，把x^2+1放在一块除以（x^2+1）^2再加上2*x除以（x^2+1）^2。这两个不定积分都很容易积。，不会了再追问吧
不定积分∫x^2\/(1+x^2)^2dx
∫ x²\/(1 + x²)² dx,令x = tanz,dx = sec²z dz = ∫ tan²z\/sec⁴z * (sec²z dz)= ∫ sin²z\/cos²z * cos²z dz = ∫ (1 - cos2z)\/2 dz = z\/2 - (1\/4)sin2z + C = (1\/2)arctanx - (1\/2) ...
x^2*(x^2+1)的不定积分
∫ x^2*(x^2+1)dx =∫ x^4dx+∫ x^2dx =x^5 \/ 5+ x^3 \/ 3+c
求不定积分∫1\/[(x^2+1)]^2dx。需要详细步骤,谢谢啦!
换元法 令x=tany 则∫1\/[(x^2+1)]^2dx=∫1\/secy^4dtany=∫1\/secy^2dy=∫cosy^2dy ==∫(cos2y+1)\/2dy=y\/2-sin2y\/4+c y=arctanx 所以原式=arctanx\/2-sin(2arctanx)\/4+c
不定积分-x^2-2\/(x^2+x+1)^2dx、式④后面的一串东西,怎么得来的啊?_百 ...
1、在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分，这样许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。2、两个函数的乘积求导数 y=x1*x2 y'=(x1)'x...
求∫x^2e^x\/(x+2) ^2dx不定积分
分部积分法，凑微分 过程如下图：
