= ∫ tan²z/sec⁴z * (sec²z dz)
= ∫ sin²z/cos²z * cos²z dz
= ∫ (1 - cos2z)/2 dz
= z/2 - (1/4)sin2z + C
= (1/2)arctanx - (1/2) * x/√(1 + x²) * 1/√(1 + x²) + C
= (1/2)arctanx - x/[2(1 + x²)] + C本回答被提问者采纳
let
x-1/2 = (√5/2)sinu
dx =(√5/2)cosu du
∫x/√(1+x-x^2)dx
=-(1/2)∫(1-2x)/√(1+x-x^2)dx +(1/2)∫dx/√(1+x-x^2)
=-(1/2)√(1+x-x^2) +(1/2)∫dx/√(1+x-x^2)
=-(1/2)√(1+x-x^2) +(√5/5)∫ du
=-(1/2)√(1+x-x^2) +(√5/5)u + C
=-(1/2)√(1+x-x^2) +(√5/5)arcsin[(2x-1)/√5] +C
不定积分∫x^2\/(1+x^2)^2dx
= (1\/2)arctanx - (1\/2) * x\/√(1 + x²) * 1\/√(1 + x²) + C = (1\/2)arctanx - x\/[2(1 + x²)] + C
计算不定积分(x^2)\/(1+x^2)^2dx
=(1\/2)arctanx-x\/[2(1+x^2)]+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫x^2\/1+x^2dx的不定积分怎么算
∫x^2\/(1+x^2)dx =∫(1+x^2-1)\/(1+x^2)dx =∫1-1\/(1+x^2)dx =x-arctanx+C
急,正在考高数,求不定积分(一)∫x^2\/1+x^2dx (二)∫xcosxdx
令t=1+√x则x=（t-1)^2 x的积分限是0到4，那么t的积分限变为1到3 I=∫1\/td（t-1)^2=∫2-2\/tdt=2t-lnt[1到3]=4-ln3 求采纳，不懂请追问。
x\/(1+x^2)^2dx不定积分怎么算
x\/(1+x^2)^2dx不定积分怎么算 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 x\/(1+x^2)^2dx不定积分怎么算 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?
不定积分∫x^2\/(x^2+1)^2dx怎么求?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
求fx^2\/1+x^2dx的不定积分
2015-05-02 计算不定积分(x^2)\/(1+x^2)^2dx 27 2015-12-14 ∫x^2\/1+x^2dx的不定积分怎么算 2016-03-12 ∫x^2\/1+x^2dx的不定积分怎么算 3 2015-12-15 求(-x^2-2)\/(x^2+x+1)^2dx的不定积分,用... 4 2016-02-03 (x^2+k^2)^1\/2dx求不定积分 2 2018-01-09 √(...
不定积分∫x^2\/(x^2+1)^2dx怎么求?
∫x^2\/(x^2+1)^2dx =∫ [tan²u\/(secu)^4]sec²udu =∫ tan²u\/sec²udu =∫ (sec²u-1)\/sec²udu =∫ 1 du - ∫ cos²u du =u - (1\/2)∫ (1+cos2u) du =u - (1\/2)u - (1\/4)sin2u + C =(1\/2)u - (1\/2)sinuc...
∫1\/(1+x∧2)∧2dx 这个不定积分等于多少啊
令x=tant,dx=sec^2tdt ∫1\/（1+x∧2）∧2dx =∫dt\/sec^2t =∫cos^2tdt =1\/2∫(1+cos2t)dt =x\/2+sin2t\/4+C 自己反代
