=arctanx |[0→+∞]
=π/2追问
为什么出现反三角函数呢？我数学不太好啊，解释一下好吗
追答求导公式要记熟，这样才能把积分的基本公式背熟。
arctanx的导数是1/(1+x²)
∫(上积分为+∞,下积分为0)1\/1+x^2dx=
∫[0→+∞] 1\/(1+x²) dx =arctanx |[0→+∞]=π\/2
反常积分∫(上积分为+∞,下积分为-∞)1\/1+x^2dx等于
= ∫(-∞,0) 1\/(1+x²) dx + ∫(0,∞) 1\/(1+x²) dx = [arctanx](-∞,0) + [arctanx](0,∞)= [0-(-π\/2)] + [π\/2-0]= π
微积分上限为一下限为零x\/1+x^2dx的值是
解:设x=tant,dx=(sect)^2dt,1+x^2=(sect)^2,t=arctanx 原式=∫[0,1]tant\/(sect)^2×(sect)^2dt =∫[0,1]tant dt =-ln|cost||[0,1]=-ln|1\/根号(1+x^2)|[0,1]=ln根号2
求积分∫正无穷大,下负无穷大,1\/1+x^2dx
1\/(1+x^2)的不定积分是arctan x+c 由于函数是对称的 所以只需求0到∞ 然后曾以2 arctan∞＝π\/2 arctan0＝0 π\/2-0＝π\/2 然后乘以2＝π
求不定积分x\/1+x^2dx怎么解
求不定积分x\/1+x^2dx怎么解 1个回答 #热议# 【答题得新春福袋】你的花式拜年祝福有哪些?zytcrown 2014-02-24 · TA获得超过2192个赞 知道大有可为答主 回答量:1190 采纳率:0% 帮助的人:1271万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的...
∫l\/(1+x∧2)dx,x在-∞到+∞的值
x在-∞到+∞∫1\/1+x^2dx=arctanx =limx-> +∞arctanx- limx-> -∞arctanx=π\/2-（-π\/2）=π\/2+π\/2=π
计算定积分:∫(01)x\/1+x^2dx
解题关键：第一类换元积分法.
广义积分(+无穷,0)1\/2+x^2dx是收敛还是扩散。 求过程
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