注意到Jacobian行列式为r，于是原积分
＝∫ (从0到2pi)da ∫(从0到R)√(R^2-r^2)rdr
＝2pi*【－(R^2-r^2)^(3/2)/3】|上限R下限0
＝2pi*R^3/3。
=∫∫(R²-p²)pdpdθ 积分域为整个圆
=4∫∫√(R²-p²)pdpdθ 这儿为4分之1圆
=4∫（0，π/2）dθ∫(0,R)√R²-p²pdp
=-1/2*4∫（0，π/2）2/3(R²-p²)^(3/2)|（0，R）dθ
=-2*π/2*2/3*(-（R²）^(3/2))
=2/3πR^3
∫∫√(y\/根号x^2+y^2 dσ, 其中d为闭区域:x^2+y^2<=y, 求二重积分的...
利用极坐标二重积分，该圆的极坐标方程为r=2acosθ，其中a为半径R\/2，倒数第二个等号后一项利用奇对称性质直接得0，不用再计算.请采纳，谢谢！
二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy, 其中D是由圆域X^2+Y^2=Rx 求过 ...
二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy, 其中D是由圆域X^2+Y^2=Rx 求过程和结果 急!1个回答 #热议# 什么样的人容易遇上渣男?fin3574 高粉答主 2013-04-17 · 说的都是干货,快来关注 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:89% 帮助的人:1.1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...
求二重积分∫∫根号下(R^2 -X^2-Y^2)dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+...
∫∫ √(R²-x²-y²) dxdy =∫∫ r√(R²-r²) drdθ =∫[-π\/2→π\/2] dθ∫[0→Rcosθ] r√(R²-r²) dr =(1\/2)∫[-π\/2→π\/2] dθ∫[0→Rcosθ] √(R²-r²) d(r²)=-(1\/2)(2\/3)∫[-π\/2→...
二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy, 其中D是由圆周X^2+Y^2=Rx所围成...
所以角度范围是有- π\/2到π\/2 又由于被积函数关于x轴对称 由对称性，所以∫∫D = 2∫∫D(上半部分)，即角度范围由0到π\/2 ∫∫ √(R² - x² - y²) dxdy = ∫∫ √(R² - r²) * r drdθ = 2∫(0，π\/2) dθ ∫(0，Rcosθ) √(R...
∫∫√(R^2-x^2-y^2)d☆,,积分区域是圆周x^2+y^2=Rx的闭区间,,
-y²)dσ,积分区域是圆周x²+y²=ax的闭区间【为避免符号混乱我把R换成a】解：积分域：x²-ax+y²=(x-a\/2)²+y²=a²\/4；这是一个圆心在(a\/2，0)，半径为a\/2的园。(a>0)【其中sin³θ是奇函数，其在对称区间上的积分=0】
二重积分问题: f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1\/2; 区域D为x^2+y^2=Rx
rr
...I=∫∫(R^2-x^2-y^2)^1\/2 其中D是园x^2+y^2=Ry
简单计算一下即可，答案如图所示
二重积分根号下(r^2-x^2+y^2)其中D是由圆周x^2+y^2=Rx所围成的区域角 ...
简单计算一下即可，答案如图所示
积分区域x^2+y^2<=2x,对于二重积分∫∫根号下(2x-x^2-y^2)]dxdy怎么...
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1>√(1-r²)rdr (做变换：x=1+rcosθ,y=rsinθ，则dxdy=rdθdr)=2π(-1\/2)∫<0,1>√(1-r²)d(1-r²)=-π(2\/3)[(1-1²)^(3\/2)-(1-0²)^(3\/2)]=-π(2\/3)(0-1)=2π\/3。
设区域D:x^2+y^2<=R^2,则二重积分∫∫(x^2\/a^2+y^2\/b^2)dxdy=???
1 2015-12-06 设区域D={(x,y)|x^2+y^2≤2y},则二重积分(... 1 2020-04-09 设d是由圆周x^2+y^2=r^2所围成的闭区域,则A... 9 2014-05-29 设d是由圆周x^2+y^2=r^2所围成的闭区域,则A... 2020-09-12 ∫∫√(R^2-x^2-y^2) dσ, 其中d为闭区域:x... 6 更多...
