cos2b=cos[(a+b)-(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)＋sin(a+b)sin(a-b)
所以：cos2a+cos2b=cos(a-b)cos(a+b)-sin(a-b)sin(a+b)+cos(a+b)cos(a-b)＋sin(a+b)sin(a-b)
即cos2a+cos2b=2cos(a-b)cos(a+b)
又cos2a=2cos²a-1，cos2b=1-2cos²b
所以：2cos²a-1＋1-2cos²b＝2cos(a-b)cos(a+b)
2cos²a-2cos²b＝2cos(a-b)cos(a+b)
即cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b)
等式得证。追问
为什么cos2a=2cos²a-1
追答二倍角公式！没学到？
那么cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos²a-sin²a=cos²a-(1-cos²a)=2cos²a-1
还没学怎么做呢
追答哦，那就麻烦一点咯：
以上相同
即cos2a+cos2b=2cos(a-b)cos(a+b)
因为cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos²a-sin²a=cos²a-(1-cos²a)=2cos²a-1，
而cos2b=cos(b+b)=cosbcosb-sinbsinb=cos²b-sin²b=1-sin²b-sin²b=1-2sin²b
所以：2cos²a-1＋1-2sin²b＝2cos(a-b)cos(a+b)
2cos²a-2sin²b＝2cos(a-b)cos(a+b)
即cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b)
等式得证。
（注：原证明过程中误把1-2sin²b写成1-2cos²b，见谅！）
求证:cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b)
所以：2cos²a-1＋1-2cos²b＝2cos(a-b)cos(a+b)2cos²a-2cos²b＝2cos(a-b)cos(a+b)即cos²a-sin²b=cos(a-b)cos(a+b)等式得证。
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反三角函数2个问题,急求
3*3+4*4))=arccos(4\/5)……（1）arctan(3\/4)=arcsin(3\/5)………（2）所以分解：cos[2archtan(3\/4)]=cos[archtan(3\/4)]*cos[archtan(3\/4)]-sin[archtan(3\/4)]*sin[archtan(3\/4)]………(3)将（1）和（2）代入（3）即得到结果。
已知sin(α+β) cos(α-β) 如何求α β?
分析：因为sin²A+cos²A=1，所以能根据sin(α+β)求得cos(α+β)的值，根据cos(α-β)求得sin(α-β)的值 再根据公式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，可以求得cos2α=cos[(α+β)+(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)－sin(α+β)sin(α-β)，这样就确定a值了，可通过...
