如果取一个格点做原点O，如图1，取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY，并取原来方格边长做单位长，建立一个坐标系。这时前面所说的格点，显然就是纵横两坐标都是整数的那些点。如图1中的O、P、Q、M、N都是格点。由于这个缘故，我们又叫格点为整点。
一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形。有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出。
这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的，被称为“皮克定理”，这是一个实用而有趣的定理。
皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1
毕克定理的公式有哪些?
毕克定理两大公式是S=a+b÷2-1和S=N+L÷2-1。毕克定理又名皮克定理，它的发现者是奥地利数学家GeorgAlexanderPick。皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=a+b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。一张...
毕克定理有哪两个公式?如何证明?
1. S = a + b ÷ 2 - 1 2. S = N + L ÷ 2 - 1 这两个公式是皮克定理的核心内容。皮克定理是由奥地利数学家Georg Alexander Pick在1899年提出的。该定理涉及计算点阵中顶点位于格点上的多边形面积。公式 S = a + b ÷ 2 - 1 描述了多边形面积 S 与内部格点数 a 和边界上格点数...
皮克公式的2种算法,好心人教导一下
皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1
皮克公式的2种算法
皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1
皮克公式
皮克公式：S=a+b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。皮克公式是奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形的面积公式。可以将边界上的点看作是一个个圆，在多边形边上的圆其面积只有一半属于这个多边形，但多边形角上的圆就不一样了，将夹角的...
皮克定理的面积公式是什么?
皮克定理的面积公式为S=a+b÷2－1。该公式可以表示为S=a+b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。因为所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形。考虑一个简单多边形P，及跟P有一条共同边的三角形T。若P符合皮克公式，则只要证明P...
皮特公式是什么
皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1
格点面积公式
所以面积公式为a+1\/2b-1.皮克公式是奥地利数学家皮克发现了一个计算点阵中多边形面积公式:S=a+1\/2b-1其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积,可以自己带入一下。如果a=3,b=10,所以多边形面积S=3+1\/2X10-1=7 展开 参考资料: http:\/\/baike.baidu.com\/view\/411843.html...
皮克定理的面积公式
S=a+b÷2-1。皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为2S=2a+b-2，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。发现者姓名：乔治·尼古拉斯·亚历山大·皮克(1859~1943)全名：GeorgeAlexanderPick国籍：奥地利 ...
皮克公式的详细使用
因此，根据上述的「皮克公式」，面积应是i+b\/2-1=(m-1)(n-1)+(2m+2n)\/2-1=mn。由此知上述公式对长方形正确。至于一般的多边形，留意将具有一条公共边的两个多边形擦去公共边后拼成一个多边形，那么利用「皮克公式」算出新多边形的面积，正好等于原来两多边形利用「皮克公式」所算出的面积之和...
