F(z)=P(x+y<z)
=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫dxdy=直线x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z所围面积
当0<z<1时
F(z)=z^2/2
当1<z<2时
F(z)=z^2/2-(z-1)^2
X+Y的概率密度f(z)=dF(z)/dz
=z 0<z<1
2-z 1<z<2本回答被提问者采纳
...1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度 过程详细谢谢!
X，Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布-->f(x,y)=1 F(z)=P(x+y<z)=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫dxdy=直线x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z所围面积 当0<z<1时 F(z)=z^2\/2 当1<z<2时 F(z)=z^2\/2-(z-1)^2 X+Y的概率密度f(z)=dF(z)\/dz =z 0<z<1 2-z ...
设随机变量X,Y相互独立,且都服从〔0,1〕上的均匀分布,求X+Y的概率密度...
本题利用了卷积定理求解。
设随机变量X,Y相互独立,且都服从[0,1]上均匀分布,求X+Y的概率密度
所以X概率密度是1，Y概率密度是1 因为X,Y相互独立 所以P(XY)=P(X)P(Y)设Z=X+Y 当0<Z<1时 积分∫∫1 dxdy 0<y<z-x,0<x<z =z^2\/2 求导得z 当1<Z<2时 积分∫∫1 dxdy 积分域0<y<1,0<x<z-1与0<y<z-x,z-1<x<1 =z-1+z-z^2\/2 求导得2-z 所以概率密度是 f...
设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度.
事实上，这道题由于x,y服从（0，1）的均匀分布，联合概率密度为1，所以根本不需要去求积分，直接算面积就可以了。左边矩形面积为(z-1)*1=z-1，右边梯形面积为(1\/2)*(z-1+1)*(2-z)=z-z^2\/2，所以面积和就是z-1+z-z^2\/2。X,Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布 --> f(...
设随机变量X,Y相互独立,且都服从[0,1]上均匀分布,求X+Y的概率密度
0<y<1,0<x<z-1与0<y<z-x,z-1<x<1是分情况的把积分域给包括了 因为要求F(Z)的值，也就是求Z的分布函数，然后对F(Z)进行微分，得到f(z)就是z的概率密度 就要对f(x,y)在区域0<X<1,0<Y<1,X+Y<Z内进行积分，由于Z的取值是[0,2]，所以要包括这个趋于。你自己画一个坐标图...
...均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度...
fz(t)=p(x+y=t)=∫ p( y=t-x | X=x )p(X=x)dx 注意x从0到t，= ∫ fy(t-x)dx = ∫ e^(x-t) dx =1-e^-t 或者p(x+y=t)=∫ p(x=t-y | Y=y)p(Y=y)dy, y从0到t，= ∫ fx(t-y) fy(y)dy = ∫ e^-ydy, y from 0->t = 1-e^-t ...
...X,Y 相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y 的概率密度
因为x+y<z 所以当0<y<z-1时，x可以取0到1的任意值 当z-1<y<1时，x必须小于z-y
...变量,都服从标准正态分布N(0,1),Z=X+Y的概率密度
先求出f(x，y)的联合概率密度，对联合概率密度积分 求EZ和EZ平方，利用极坐标变换和伽玛函数求积分值 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0，X与Y相互独立，有D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2 ^令Z的分布函数为G(t)记D={(x,y): y\/x<=t}, A={(x,y): x>0, y<=xt}，A={(x,y): x<0，y>...
...且X~N(0,1),Y服从(—b,b)上的均匀分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度...
楼上正解.
...独立的随机变量,且都在〔0,1〕上服从均匀分布,求随机变量Z=max{X...
给你知识点拓展一下吧。题目:设X与Y是相互独立的随机变量，且在[0，1]上服从均匀分布，试分别求随机变量ξ=max{X，Y}，ζ=min{X，Y}的概率密度。解题思路:均匀分布肯定是要分段计算的，而且定义域要覆盖整个实数集合。解答过程如下图:
