所以 1/X+1/Y=（X+Y) / (XY) = 2/ (XY) ≥ 2/1=2
=1/2[(x+y)/x+(x+y)/y]
=1/2(1+y/x+1+x/y)
=1+1/2(y/x+x/y)
≥1+1/2*2
=2本回答被提问者采纳
已知X>0.Y>0,且X+Y=2求1\/X+1\/Y的最小值
x=y=1,原式最小值为2
已知X>0.Y>0,且X+Y=2求1\/X+1\/Y的最小值
≥1+1\/2*2 =2
已知x大于0,y大于0且1\/x+y=2,则x+1\/y的最小值
本题考查基本不等式的灵活应用，主要是构造“1”，根据已知x>0,y>0,且1\/x+y=2,则1\/2x+y\/2=1,x+1\/y=(x+1\/y)(1\/2x+y\/2)=1+1\/2xy+xy\/2≥1+2√(1\/2xy*xy\/2)=1+1=2,当且仅当1\/2xy=xy\/2即x=y=1时取等号 希望能帮到你，晚安 ...
已知x,y>0,且1\/x+y=2,则x+1\/y的最小值是
根据已知x>0,y>0,且1\/x+y=2,则1\/2x+y\/2=1,x+1\/y=(x+1\/y)(1\/2x+y\/2)=1+1\/2xy+xy\/2≥1+2√(1\/2xy*xy\/2)=1+1=2,当且仅当1\/2xy=xy\/2 即x=y=1时取等号 ~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。
1.已知x>0,y>0,且x+3y=2,则1\/x+1\/y的最小值是
∵log3(x)＋log3(y)=log3(xy)≥6且xy＞1 ∴log3(x)＋log3(y)=log3(xy)≥log3（216）∴xy最小值为216 7.因为x>=1所以：f(x)=1\/(x+a\/x)，函数f(x)=x\/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为（根号3）\/3，所以x+a\/x在[1,无穷）上有最小值根3 又a>0所以 x...
若x>0,y>0,且2x+y=2,则 1 x + 1 y 的最小值是( ) A.2 B. 3
∵2x+y=2∴x+ y 2 =1∴ 1 x + 1 y =（x+ y 2 ）（ 1 x + 1 y ）= 3 2 + y 2x + x y ≥ 3 2 +2 y 2x ? x y = 3 2 + 2...
1.已知x>0,y>0,且x+3y=2,则1\/x+1\/y的最小值是
∵log3(x)+log3(y)=log3(xy)≥6且xy＞1 ∴log3(x)+log3(y)=log3(xy)≥log3(216)∴xy最小值为216 7.因为x>=1所以:f(x)=1\/(x+a\/x)，函数f(x)=x\/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上的最大值为(根号3)\/3，所以x+a\/x在[1,无穷)上有最小值根3 又a>0所以 x+a\/x>...
设x>0,y>0且x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
1\/x+1\/y =(1\/x+1\/y)(x+2y) 因为x+2y=1 =1+2y\/x+x\/y+2 x>0,y>0,所以2y\/x+x\/y>=2√(2y\/x*x\/y)=2√2 当2y\/x=x\/y时取等号 x^2=2y^2 x=√2y √2y+2y=1,有正数解 所以等号能取到 所以1\/x+1\/y=1+2y\/x+x\/y+2>=3+2√2 所以最小值=3+2√2 ...
已知x>0,y>0,x+y=1,则1\/x+1\/2y的最小值为?
(1\/x+1\/2y)=(1\/x+1\/2y)(x+y)=1+y\/x+x\/2y+1\/2 =3\/2+y\/x+x\/2y ≧3\/2+2√(1\/2)=3\/2+√2 当且仅当y\/x=x\/2y时，等号成立。祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
已知x>0,y>0.且x加y等于1,求1\/X加2\/y的最小值是多少
1\/x+2\/y=1\/x+2\/(1-x)=(1+x)\/(x-x*x)令1+x=t，则x=t-1 上式化为：t\/(t-1-t*t+2t-1)=1\/(-t+3-2\/t)t+2\/t>=2*根号（t*2\/t）=2*根号2 所以t+2\/t最小值为2*根号2，要求的最小值为1\/（3-2*根号2）=3+2*根号2 ...
