已知函数f(x)=2根号3sinx*cosx+(cosx)^2-(sinx)^2-1(x属于R)
求函数y=f(x)的单调递增区间， 若x属于［-5丌/12，丌/3］，求f(x)的取值范围
单调增区间为： 2kπ-π/2=<2x+π/6<=2kπ+π/2
即kπ-π/3=<x<=kπ+π/6, 这里k为任意整数。
若x属于[-5π/12, π/3],
则最大值为当x=π/6时取得，fmax=2-1=1
最小值为当当x=-π/3时取得，fmin=-2-1=-3
f(x)的范围是[-3,1]
f(x)=2sin(2x+pi/6)-1
2kpi-pi/2<=2x+pi/6<=2kpi+pi/2
2kpi-2pi/3<=2x<=2kpi+pi/3
kpi-pi/3<=x<=kpi+pi/6
x[-5pi/12,pi/3]
2x+pi/6[-2pi/3,5pi/6]
-1<=sin(2x+pi/6)<=1
-sqrt(3)-1<=f(x)<=sqrt(3)-1
已知函数f(x)=2根号3sinx*cosx+(cosx)^2-(sinx)^2-1(x属于R)
f(x)=√3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+π\/6)-1 单调增区间为： 2kπ-π\/2=<2x+π\/6<=2kπ+π\/2 即kπ-π\/3=<x<=kπ+π\/6, 这里k为任意整数。若x属于[-5π\/12, π\/3],则最大值为当x=π\/6时取得，fmax=2-1=1 最小值为当当x=-π\/3时取得，fmin=-2-1=-3 f(x)...
已知函数f《x》=2根号3sinxcosx+2cos²x-1《x属于R》.第一题,求fx...
解：由已知条件变形得：f(x)=√3sin2x+cos2x, x∈R.f(x)=2sin(2x+π\/6).∵x∈[0,π\/2], ∴2x+π\/6∈[π\/6,π+π\/6].∵f(x)在[0,π\/6]区间为增函数，在[π\/6,π\/2]区间为减函数，∴f(x)在x=π\/6处取得最大值2；∵f(π\/2)＜f(0),∴f(x)在x=π\/2处，即...
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosxcosx-1(x属于R)
（1）第一步：倍角公式降幂：f(x)=√3sin2x+cos2x 第二步：辅助角公式整合：f(x)=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π\/6)所以，最小正周期T=π 因为x属于[0,π\/2]，所以得：2x+π\/6属于[π\/6,7π\/6]，则sin(2x+π\/6)就属于[-1\/2，1]所以：f(x)=2sin(2x+π\/6)就属于[-1，2...
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R) (1)求函数的最小正...
(1)所以周期就是2π\/2=π (2)设y=cos2x，因为根号3sin2x+cos2x=6\/5，所以根号3sin2x=6\/5-cos2x 两边平方3(1-y*y)=36\/25+y*y-12y\/5整理的100y*y-60y-39=0 然后由于x∈[π\/4，π\/2]，所以2x∈[π\/2，π]，所以cos2x<0 然后解方程得y=(3-4根号3)\/10 ...
已知函数f(x)=2√3sinx×cosx+2cos²x-1(x∈R)
简化为f=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π\/6)所以f(x)的最小正周期=2π\/2=π 2x+π\/6 ∈(π\/6,7π\/6) 所以 最大值为2 最小值为-1 f(x0)=6\/5 =2sin(2x0+π\/6)，sin(2x0+π\/6)=3\/5，观察 2x0+π\/6 为钝角 观察下图 设x 现有余弦定理求直角边为之长度 然后用...
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cosx平方-1。x属于R。求函数f(x)的最...
f(x)=2sinxcosx 2cosx的平方-1 =sin(2x) cos(2x)=根号2[根号2\/2·sin(2x) 根号2\/2·cos(2x)]=根号2[cos(π\/4)·sin(2x) 根号2\/2·cos(2x)]=根号2sin(2x π\/4)=根号2sin(2π 2x π\/4)=根号2sin[2(π x) π\/4]；所以f(x)的最小正周期是π.
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递...
f(x)=2√3sinxcosx＋2cos²x－1=√3sin2x＋cos2x=2sin(2x＋π\/6)，则递减区间是：2kπ＋π\/2≤2x＋π\/6≤2kπ＋3π\/2，得：kπ＋π\/6≤x≤kπ＋2π\/3，则减区间是：[kπ＋π\/6，kπ＋2π\/3]，其中k∈Z
已知函数fx=2倍的根号3sinxcosx 2cosx的平方减1(x属于R)求函数fx的...
现在sin(2α+π\/6)=sin(2β+π\/6)，所以只能是 （1）2α+π\/6=2β+π\/6+整数*2π （2）2α+π\/6+2β+π\/6=整数*2π+π （看看sin的图像，想想它的定义，你会发现这一点的）对于（1）α=β+整数*π，角α、β的终边共线，矛盾。所以只能为（2），即α+β=整数*π+π\/3 ...
高三三角函数,学霸来。F(X)=2√3sinxcosx+2(sinx)^2-1。x属于R,
这道题先化成倍角公式，f（x）=√3sin2x+cos2x=2sin（2x+π\/6）（1）：最小正周期：π；（2）：横坐标缩短成原来的二分之一，m（x）=2sin（4x+π\/6），然后向左移动π\/6单位，得到g（x）=2sin（4x+5π\/6），所以值域是【-1,2】
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R)
f(x) = 2√3sinxcosx+2cos²x-1 = √3 * ( 2sinxcosx) + (2cos²x-1)= 根号3 sin2x + cos2x = 2 (sin2xcosπ\/6+cos2xsinπ\/6)=2 sin(2x+π\/6)最小正周期：2π\/2 = π 在区间[0，π\/2]x ∈[0，π\/2]2x ∈[0，π]2x+π\/6 ∈[π\/6，π+π\/6]...
